Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{{3 - 5x}}{{{x^2} - x + 1}}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\tan 3 x+2 \tan x$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(\frac{1+\cos 2 x}{1-\cos 2 x}\right)^{2}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(\frac{2 x+1}{3 x+1}\right)^{2015} .$

Cho $f(x)=x^{2} \text { và } x_{0} \in \mathbb{R}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

$\text { Xét hàm số } f(x)=\sqrt[3]{\cos 2 x} \text { . Chọn đáp án sai: }$

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^3}.{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^2}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=(1-x) \sqrt{x^{2}-2 x+5}$

Đạo hàm của hàm số $y=\left(\frac{1}{2} x^{5}+\frac{2}{3} x^{4}-x^{3}-\frac{3}{2} x^{2}+4 x-5\right)$ là

$\text { Cho hàm số } y=\frac{x^{2}+2 x-3}{x+2} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là }$

$\text { Nếu } f(x)=\sqrt{x^{2}+2 x+3} \text { thì } f^{\prime }(x)=$

Cho hàm số $y = \cos 2x.{\sin ^2}\frac{x}{2}$. Xét hai kết quả sau:

(I) $y' = - 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + \sin x\cos 2x$

(II) $y' = 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\sin x\cos 2x$

Hãy chọn kết quả đúng

Cho hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }}$. Để tính f', hai học sinh lập luận theo hai cách:

(I) $f\left( x \right) = \dfrac{x}{{\sqrt {x - 1} }} \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}$

(II) $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{1}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }} = \dfrac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}$

Cách nào đúng?

Tính đạo hàm của hàm số $y=(7x-5)^{4}$.

$\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\tan \left(\frac{x+1}{x+3}\right) \text {. }$

Đạo hàm của hàm số  $y=\tan ^{2} x-\cot ^{2} x$ là?

$\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\left(2-x^{3}\right)(x+1)^{2} \text {. }$

Cho hàm f xác định trên $(0 ;+\infty) \text { cho bởi } f(x)=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{3}$. Đạo hàm của f là: 

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{3 x+2}{\sqrt{x^{2}-6 x+5}} \text {. }$

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\sqrt[7]{2 x-1}-x$

Tính đạo hàm của các hàm số $y=x^{2}+x \sqrt{x}+1 .$