Cho hàm f xác định trên $(0 ;+\infty) \text { cho bởi } f(x)=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{3}$. Đạo hàm của f là: 

$\text { Đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{3}-2 x^{2}\right)^{2016} \text { là: }$

Cho hàm số $y = \frac{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^3}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^3}x}}{{1 - \sin x\cos x}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(x^{2}+x+1\right)^{4} \text { . }$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\left(2-x^{3}\right)(x+1)^{2} \text {. }$

Tính đạo hàm của các hàm số $y=\left(4-\sin ^{2} 3 x\right)^{5}$

$\text { Hàm số } y=(1+\sin x)(1+\cos x) \text { có đạo hàm là: }$

Xét hai mệnh đề:

(I) $f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}$

(II) $g\left( x \right) = \frac{1}{{\cos x}} \Rightarrow g'\left( x \right) = - \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}$

Mệnh đề nào sai?

$\text { Cho hàm số } y=\frac{2 x+5}{x^{2}+3 x+3} . \text { Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là: }$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{3 x^{2}+2 x} \text {. }$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(3 x^{2}-x\right) \sqrt{2 x+1}$

Cho $\text { o } f(x)=\cos ^{2} x-\sin ^{2} x$ . Biểu thức $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ có giá trị là bao nhiêu? 

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(3 x-5 x^{2}+4 x^{3}\right)^{10}(x+3)^{5}$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{x^{4}}{4}+3 x^{3}+\frac{5}{4} x^{2}+5$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\cos ^{2} 5 x$

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^{4}}{4}-x^{2}+1$

Đạo hàm của hàm số $y=\sin \left(\frac{\pi}{2}-2 x\right)$ là y' bằng? 

$\text { Cho hàm số } y=\sin 2 x-\cot \left(x-\frac{\pi}{3}\right) \text {. Tính } y^{\prime}\left(-\frac{\pi}{3}\right) \text {. }$

Cho hàm số $y=f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \sin x & \text { khi } x \geq 0 \\ \sin (-x) & \text { khi } x<0 \end{array}\right.$. Tìm khẳng định SAI? 

Tính đạo hàm của các hàm số $y=\sin ^{2} 3 x+\cos x$

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\frac{\cos ^{2} x}{1+\sin ^{2} x}$