\(\text { Cho hàm số } y=\sin 2 x-\cot \left(x-\frac{\pi}{3}\right) \text {. Tính } y^{\prime}\left(-\frac{\pi}{3}\right) \text {. }\)

Cho hàm số \(y = f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ge 1\\ 2x - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 1 \end{array} \right.\). Hãy chọn câu sai:

Cho hàm số \(y=(m-1) x^{3}-3(m+2) x^{2}-6(m+2) x+1 \text { . Tập giá trị của } m \text { để } y^{\prime} \geq 0, \forall x \in R \text { là }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\sin \sqrt{2+x^{2}} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là }\)

\(\text { Hàm số } y=\cot 3 x-\frac{1}{2} \tan 2 x \text { có đạo hàm là }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = 3{\sin ^2}x\cos x + {\cos ^2}x\).

Đạo hàm của \(y=\sqrt{\cot x}\) là : 

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(-x^{2}+3 x+7\right)^{7}\) là:

Tìm đạo hàm của \(g\left( \varphi  \right) = \dfrac{{\cos \varphi  + \sin \varphi }}{{1 - \cos \varphi }}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{1+\sin 2 x}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^5}}}\).

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x \sqrt{16-x^{2}}+(x-1) \sqrt{x} . \)

Viết phương trình tiếp tuyến của parabol \((P): y=f(x)=-x^{2}+4 x-3\) tại các giao điểm của (P) với trục hoành. 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=x \sin ^{3}(2 x+1) \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x^{2}-3 x+7}{x^{2}+2 x+3}\)

Tính y', biết y = x⁵ - 4x³ - x² + x/2

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cot 5 x \cos 4 x\)

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = \left( {x\sin \alpha  + \cos \alpha } \right)\left( {x\cos \alpha  - \sin \alpha } \right).\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x+\frac{3}{\left(x^{2}-3 x\right)^{10}} \)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{x^{2}-4 x^{3}} \text { là : }\)

Để tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin x.\cos x\), một học sinh tính theo hai cách sau:

(1) \(y' = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \cos 2x\)

(II) \(y = \dfrac{1}{2}\sin 2x \Rightarrow y' = \cos 2x\)

Cách nào đúng?