$\text { Cho hàm số } y=\sin 2 x-\cot \left(x-\frac{\pi}{3}\right) \text {. Tính } y^{\prime}\left(-\frac{\pi}{3}\right) \text {. }$

$\text { Cho hàm số } f(x)=-x^{4}+4 x^{3}-3 x^{2}+2 x+1 \text { . Giá trị } f^{\prime}(1) \text { bằng: }$

Cho hàm số $y = - 2\sqrt x + 3x$. Để $y'>0$ thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Cho hàm số $y = \dfrac{{1 + \sin x}}{{1 + \cos x}}$. Xét hai kết quả

(I) $y' = \dfrac{{\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {1 + \cos x + \sin x} \right)}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}$

(II) $y' = \dfrac{{1 + \cos x + \sin x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}$

Kết quả nào đúng?

Để tính đạo hàm của hàm số $y = \sin x.\cos x$, một học sinh tính theo hai cách sau:

(1) $y' = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \cos 2x$

(II) $y = \dfrac{1}{2}\sin 2x \Rightarrow y' = \cos 2x$

Cách nào đúng?

Tính đạo hàm của hàm số $y=x^{5}-4 x^{3}+2 x-3 \sqrt{x}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\cot 5 x \cos 4 x$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{x \sqrt{x}}$

$\text { Cho hàm số } y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x-\sqrt{12 x-x^{3}}\text { .Giải phương trình } y^{\prime}=0 \text {. }$

$\text { Cho hàm số } y=\frac{2 x+5}{x^{2}+3 x+3} . \text { Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là: }$

$\text { Cho hàm số } y=\frac{2 x^{2}+3 x-1}{x^{2}-5 x+2} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là. }$

Cho hàm số $f(x)-x^{3}+3 m x^{2}-12 x+3$ với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để $f^{\prime}(x) \leq 0 \text { với } \forall x \in \mathbb{R}$

Cho $f\left( x \right) = \sqrt {1 + 2\tan x}$. Tính f'(π/4)

Giải $f^{\prime}(x)>0 \text { với } f(x)=x+\sqrt{4-x^{2}}$

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}$. Tập nghiệm của phương trình $f'(x)=0$ là tập nào sau đây?

$\text { Cho hàm số } f(x)=k \sqrt[3]{x}+\sqrt{x}(k \in \mathbb{R}) . \text { Để } f^{\prime}(1)=\frac{3}{2} \text { thì ta chọn: }$

Cho g(x) = x²sin(x - 2). Tính g'(2).

Giải phương trình $2xf'(x) - f(x) \ge 0$ với $f(x) = x + \sqrt {{x^2} + 1}$

$\text { Nếu } k(x)=2 \sin ^{3} \sqrt{x} \text { thì } k^{\prime}(x)=$

Tìm đạo hàm của hàm số  $y=\frac{2-\sin 2 x}{\cos ^{3} x+\sin ^{3} x}$

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{3 x^{2}-2 x+12}$ bằng biểu thức nào sau đây?