Cho hàm số \(f(x)=-x^{4}+8 x^{2}+1\). Giải bất phương trình \(f'(x)\le 0\)

Hàm số \(y = \dfrac{{\cos x}}{{2{{\sin }^2}x}}\) có đạo hàm bằng bao nhiêu?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cos \sqrt{2+x^{2}} \)

Cho f(x) = x⁵ + x³ - 2x + 3. Tính f'(1), f'(0).

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{4 x+1}{\sqrt{x^{2}+2}}\)

\(\text { Cho hàm số } y=\sqrt{2 x^{2}+5 x-4} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là: }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1+\tan ^{2} 3 x}{1-\tan ^{2} 3 x}\)

\(\text { Cho hàm số } y=\cot 2 x\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = \cos \left( {\dfrac{{2\pi }}{3} + 2x} \right)\). Tính nghiệm của phương trình \(y' = 0\).

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^3} - 2{x^2} + 1} \) . Tìm y'.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{4}-4 x^{2}+5\) tại điểm có hoành độ x=-1.

Cho hàm số \(y = \dfrac{{1 + \sin x}}{{1 + \cos x}}\). Xét hai kết quả

(I) \(y' = \dfrac{{\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {1 + \cos x + \sin x} \right)}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\)

(II) \(y' = \dfrac{{1 + \cos x + \sin x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\)

Kết quả nào đúng?

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+1}}\) là 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=(1+2 x)\left(2+3 x^{2}\right)\left(3-4 x^{3}\right)\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(\cos ^{4} x-\sin ^{4} x\right)^{5} . \)

Cho hàm số \(y = {\cot ^2}\dfrac{x}{4}\). Khi đó nghiệm của phương trình \(y'=0\) là giá trị nào dưới đây?

\(\text { Cho hàm số } y=x^{3}-4 x^{2}+5 x \text {. Tìm tất cả các giá trị của } x \text { thỏa mãn } y^{\prime}>0 \text {. }\)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = g\left( x \right),\) biết rằng \(f\left( x \right) = {1 \over 2}\cos 2x;g\left( x \right) = 1 - {\left( {\cos 3x + \sin 3x} \right)^2}.\)

Tính đạo hàm của hàm số \( y=\frac{1}{x}-\frac{2}{\left(3 x-x^{2}\right)^{5}} .\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{5 x^{2}+1}{4+3 \sin x} . \)