Cho hàm số \(y = \dfrac{{1 + \sin x}}{{1 + \cos x}}\). Xét hai kết quả

(I) \(y' = \dfrac{{\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {1 + \cos x + \sin x} \right)}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\)

(II) \(y' = \dfrac{{1 + \cos x + \sin x}}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\)

Kết quả nào đúng?

\(\text { Cho hàm số } y=\sin \left(\frac{\pi}{3}-\frac{x}{2}\right) \text { . Khi đó phương trình } y^{\prime}=0 \text { có nghiệm là: }\)

Cho f(x) = 5 - 3x - x². Tính f'(0), f'(-2).

\(\text { Cho hàm số } y=\tan x\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{2 x^{2}-5 x+7}\)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\frac{3}{(3 x+5)^{2}}\)

\(\text { Hàm số } y=\frac{1}{2}(1+\tan x)^{2} \text { có đạo hàm là: }\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}+1}}\)

Nếu \(h(x) = \frac{{\cos x}}{{{x^2}}}\) thì h'(x) là biểu thức nào sau đây?

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\left(x^{2}+1\right)\left(5-3 x^{2}\right)\)

Đạo hàm của hàm số \(y=x \sin 2 x+\sqrt{x^{3}+x^{2}+1}\) là

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cos 3 x+\tan \left(x^{2}+2 x\right) . \)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{\cos x}{1-\sin x} . \text { Tính } y^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) \text { bằng }\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=x^{4}-3 x^{2}+x+2 \text { là }\)

\(\text { Cho hàm số } g(x)=\left(-6 x^{2}+96\right)^{2015} \text {. Tính } g^{\prime}(0) \text {. }\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{50 x+15}{40-x} \text {. Tính } A=\frac{f^{\prime}(39)}{2015}-\frac{1}{2} . f'' \text {(41). }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(7x-5)^{4}\).

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{4}}{2}+\frac{5 x^{3}}{3}-\sqrt{2 x}+a^{2}\) ( a là hằng số) bằng. 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{2} \tan ^{2} x\)

\(\text { Cho } y=\sqrt{x^{2}-2 x+3}, y^{\prime}=\frac{a x+b}{\sqrt{x^{2}-2 x+3}}\). Khi đó giá trị \(\text { a.b }\) là:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cos \left(3 x^{7}+2\right)+\cot 2 x\)