\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}+1}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin 2x}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{3 x^{2}+2 x} \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {a + \frac{b}{x} + \frac{c}{{{x^2}}}} \right)^4}\)(a, b, c là hằng số).

Cho hàm số \(y = - 2\sqrt x + 3x\). Để \(y'>0\) thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Tính đạo hàm của các hàm số  \(y=(x-1) \sqrt{3 x+2} . \)

 Hàm số \(y=\frac{1}{2}(1+\tan x)^{2}\) có đạo hàm là:

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sin ^{2} x}{1+\cos ^{2} x} \)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{4 x+1}{\sqrt{x^{2}+2}}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau } y=\frac{\sin 2 x}{x}-\frac{x}{\cos 3 x}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sin \left( {{x^2} - 3x + 7} \right)\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=(1+\sqrt{1-2 x})^{3} \text { . }\)

\(\text { Hàm số } y=-\frac{3}{2} \sin 7 x \text { có đạo hàm là: }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\sin ^{3} 2 x \cdot \cos ^{3} 2 x\)

Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng \(\frac{1}{\sqrt{2 x}} ?\)

Cho hàm số \(f(x) = k.\sqrt[3]{x} + \sqrt x \). Với giá trị nào của k thì \(f'(1) = \frac{3}{2}\)?

\(\text { Hàm số } y=\sin \left(\frac{\pi}{6}-3 x\right) \text { có đạo hàm là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2} \sqrt{12-3 x^{2}} .\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 \sin x+\cos 2 x\)

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{x} & (x \neq 0) \\ 0 & (x=0) \end{array}\right.\). Giá trị của f'(0) là

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = g\left( x \right)\) với \(f\left( x \right) = 4x{\cos ^2}\left( {{x \over 2}} \right)\) và \(g\left( x \right) = 8\cos {x \over 2} - 3 - 2x\sin x.\)