Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng \(\frac{1}{\sqrt{2 x}} ?\)

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = \left( {x + 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^3}.\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{\cos x}{1+\sin x} \text {. Tính }f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)\)

Cho 

\(\eqalign{
& f\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + \sqrt 3 ; \cr
& g\left( x \right) = {x^3} + {{{x^2}} \over 2} - \sqrt 3 . \cr} \)

Giải bất phương trình \(f'(x) > g'\left( x \right).\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{\cos 4 x}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(2 x^{3}-3 x^{2}-6 x+1\right)^{2} . \)

\(\text { Cho hàm số } y=x^{3}-4 x^{2}+5 x \text {. Tìm tất cả các giá trị của } x \text { thỏa mãn } y^{\prime}>0 \text {. }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x} \text {. }\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x-3}{2 x-1}\) bằng biểu thức nào sau đây ?

\(\text { Hàm số } y=\frac{x^{2}+3 x+3}{x+2} \text { có } y^{\prime} \text { bằng }\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{x^{2}-2 x+5} \text { bằng biểu thức nào sau đây? }\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\sqrt{\tan x+\cot x} \text { . Giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) \text { bằng }\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\sqrt{\tan x+\cot x} \text { . Giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) \text { bằng: }\)

Cho hàm số \(y = \sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos x} } } \) với \(x \in \left( {0;\,\pi } \right)\) có y' là biểu thức có dạng \(a.\sin \frac{x}{8}\). Khi đó a nhận giá trị nào sau đây:

\( \text {Cho hàm số } y=\sqrt{x^{2}-6 x+8} \text {, giải phương trình } y^{\prime}=0 \text {. }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos 2 x}{3 x+1}\) là 

Đạo hàm của hàm số \(y = \tan 3x\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho f(x) = 5 - 3x - x². Tính f'(0), f'(-2).

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {\sin 2x + 8} \right)^3}\)

\(\text { Đạo hàm của } y=\sqrt{\cot x}+1 \text { là : }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau } y=\frac{2 x^{3}+x^{2}-3 x+1}{x^{2}+x+1} \text {. }\)