\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau } y=\frac{2 x^{3}+x^{2}-3 x+1}{x^{2}+x+1} \text {. }\)

Cho hàm số \(y=\sqrt{1+3 x-x^{2}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Cho hàm số \(y=f(x)-\cos ^{2} x\) với f (x) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) . Trong bốn biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định hàm f ( x) thỏa mãn y'=1 với mọi \(x\in \mathbb{R}\) ? 

Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{\cos ^{2} x}{1+\sin ^{2} x}\). Biểu thức \(f\left(\frac{\pi}{4}\right)-3 f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) bằng 

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}-2 x+2}{x+1}\) là

Cho \(f(x)=\left(x^{2}-3 x+3\right)^{2}\) . Biểu thức \(f^{\prime}(1)\) có giá trị là bao nhiêu? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{3 x^{2}+2 x} \text {. }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{2 x+\sin 2 x}{1-\cos 2 x} \text {. }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{x^{2}}+\sqrt{x}+\pi\)

Cho g(x) = x²sin(x - 2). Tính g'(2).

Hàm số \(y=-\frac{3}{2} \sin 7 x\) có đạo hàm là
 

\(\text { Cho hàm só } y=\cos 3 x \cdot \sin 2 x . \text { Tính } y^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right) \text { bằng: }\)

Xét hai mệnh đề:

(I) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\)

(II) \(g\left( x \right) = \frac{1}{{\cos x}} \Rightarrow g'\left( x \right) = - \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\)

Mệnh đề nào sai?

Cho hàm số \(y=\cot ^{2} \frac{x}{4}\). Khi đó nghiệm của phương trình y'=0 là:

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=2 \sin ^{2} 4 x-3 \cos ^{3} 5 x \text { . }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{\cos x}{\sqrt{1+\sin ^{2} x}} \text {. }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(1-2 x^{2}\right)^{3} \text { . }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(1-x) \sqrt{x^{2}-2 x+5} \)

Cho hàm số \(y = {\cot ^2}\dfrac{x}{4}\). Khi đó nghiệm của phương trình \(y'=0\) là giá trị nào dưới đây?

Tìm đạo hàm của hàm số sau: \(y = \left( {1 + n{x^m}} \right)\left( {1 + m{x^n}} \right).\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x^{5}-4 x^{3}+2 x-3 \sqrt{x} \)