\(\text { Hàm số } y=\sin \left(\frac{\pi}{6}-3 x\right) \text { có đạo hàm là: }\)

\(\text { Cho }\left(\frac{3-2 x}{\sqrt{4 x-1}}\right)^{\prime}=\frac{a x-b}{(4 x-1) \sqrt{4 x-1}}, \forall x>\frac{1}{4} . \text { Tính } \frac{a}{b}\)

Cho hàm số \(y = {\cos ^2}2x\). Giá trị của biểu thức \(y''' + y'' + 16y' + 16y - 8\) là kết quả nào sau đây?

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = g\left( x \right),\) biết rằng \(f\left( x \right) = {{1 - \cos 3x} \over 3};g\left( x \right) = \left( {\cos 6x - 1} \right)\cot 3x.\)

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{-2}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{{x^2}}}\) tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{3}{4} x^{4}+\frac{1}{2} \sin 2 x+\sqrt{2 x^{2}+x} . \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^3}\left( {\sqrt x - {x^5}} \right)\).

Cho hàm số \(f(x)=k \cdot \sqrt[3]{x}+\sqrt{x}\). với giá trị nào của k thì \(f^{\prime}(1)=\frac{3}{2} ?\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \tan \left( {\sin x} \right)\)

Cho hàm số \(y = \frac{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^3}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^3}x}}{{1 - \sin x\cos x}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}+\frac{1}{2} x^{2}-x+a \text { (a là hằng số) }\) là

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}-2\right) \sin x+2 x \cos x \text {. }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}+x+3}{x^{2}+x-1}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Tìm đạo hàm của \(g\left( \varphi  \right) = \dfrac{{\cos \varphi  + \sin \varphi }}{{1 - \cos \varphi }}\)

Hàm số \(y=\frac{\cos x}{2 \sin ^{2} x}\) có đạo hàm bằng:

Cho f(x) = tan(2x³ - 5). Tìm f'(x)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\sin ^{3}(2 x+1) +2\)

Hàm số nào sau đây có đạo hàm \(y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\)

Tìm a, b để hàm số sau có đạo hàm trên R.

\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} - x + 1{\rm{ }}\,\,\,\,{\rm{ \ khi \ }}x \le 1\\ - {x^2} + ax + b{\rm{ \ khi \ }}x > 1 \end{array} \right.\)

Đạo hàm của hàm số \(y = \tan 3x\) bằng biểu thức nào sau đây?

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=10 \text { là: }\)