Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{-2}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{{x^2}}}\) tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(\frac{2 x+1}{3 x+1}\right)^{2015} .\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{m x+4}{x+m}\) (m là tham số thực)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\cos ^{4}(3 x-1) -1\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}} \text { . }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\cos \left(\frac{2 \pi}{3}+2 x\right) \text { . Khi đó phương trình } y^{\prime}=0 \text { có nghiệm là: }\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}+1}}\)

Tính đạo hàm của các hàm số  \(y=(3-\sin x)^{3} +2\pi\)

\(\begin{equation} \text { Nếu } f(x)=\frac{2-x}{3 x+1} \text { thì } f^{\prime}(x)= \end{equation}\)

Cho hàm số \(f(x)=k \sqrt[3]{x}+\sqrt{x}(k \in \mathbb{R}) \text { . Để } f^{\prime}(1)=\frac{3}{2}\) thì ta chọn: 

Cho hàm số y = f(x) được xác định bởi biểu thức \(y' = \cos x\)  và \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\) . Tìm hàm số y = f(x)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\sin ^{3}(2 x+1) \text { . }\)

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\). Chọn đáp án sai.

Hàm số \(y=\frac{\cos x}{2 \sin ^{2} x}\) có đạo hàm bằng:

Đạo hàm của hàm số y = x³ - 2x² + x + 1 tại x = 0 bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\tan x}} + \frac{1}{{\cot x}}\). Xét hai phép lập luận:

(I) \(f\left( x \right) = \cot x + \tan x \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}} + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} = \frac{{ - 4\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)

(II) \(f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{\sin x}} + \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{2}{{\sin 2x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 4\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)

Phép lập luận nào đúng?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{\left(x^{2}-x+1\right)^{5}} . \)

Đạo hàm của hàm số \(y=\cot ^{4} 2 x\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Cho hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}-2 x+5}{x-1}\). Tính f'(-1)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sin x\). Hãy chọn câu sai:

Cho f(x) = 5x² - 16√x + 7. Tính f'(4); f'(1/4)