Cho hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}-2 x+5}{x-1}\). Tính f'(-1)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{3 - 5x}}{{{x^2} - x + 1}}\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{2-3 x^{2}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Giải phương trình \(2xf'(x) - f(x) \ge 0\) với \(f(x) = x + \sqrt {{x^2} + 1} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x+1}\)
.

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\frac{2 x+1}{x+2}\)

Hàm số \(y=\frac{\sin x}{x}\) có đạo hàm là: 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = k\sqrt[3]{x} + \sqrt x \) \((k \in R)\). Để \(f'\left( 1 \right) = \dfrac{3}{2}\) thì ta chọn giá trị k bằng bao nhiêu?

Cho hàm số \(f(x)=\frac{3 x^{2}+2 x+1}{2 \sqrt{3 x^{3}+2 x^{2}+1}}\). Giá trị của f'(0) là

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cos \left(2 x^{2}-5 x+14\right) \)

\(\text { Đạo hàm của } y=\left(x^{5}-2 x^{2}\right)^{2} \text { là }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{\sin x-\cos x}{\cos x+\sin x} \text {. }\)Khi đó:

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\frac{1+x}{\sqrt{1-x}} . \)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{-2 x^{2}+x-7}{x^{2}+3} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là: }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {5 - \sin x} \right)^3}\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{2 x}{x-1} . \text { Giá trị } f^{\prime}(1) \text { là }\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} \). Đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

\(\text { Hàm số } y=x \tan 2 x \text { có đạo hàm là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin ^{3} x-5 \cos ^{5} x\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\sqrt[3]{\cos 2 x}\) . Hãy chọn khẳng định ĐÚNG. 

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{2 x-3}{5+x}-\sqrt{2 x} \text { là; }\)