\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=(x+1) \sqrt{x^{2}+x+1} \text { . }\)

Cho \(y = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} - 2x.\) Tìm x biết \(y'\left( x \right) = 0;\)

Hàm số nào sau đây có đạo hàm \(y^{\prime}=x \sin x ?\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2x^5-2x+3\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\cos \frac{1}{x}+x^2\)

\(\text { Cho hàm số } y=\sqrt{x+\sqrt{1+x^{2}}} \). Đẳng thức nào sau đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {1 - 2x} \right)^3}\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{\cos x}{1-\sin x}\). Giá trị biểu thức \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)-f^{\prime}\left(-\frac{\pi}{6}\right)\) là 

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{x^3} - 2{x^2} + 1} \)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = g\left( x \right),\) biết rằng \(f\left( x \right) = {1 \over 2}\sin 2x + 5\cos x;g\left( x \right) = 3{\sin ^2}x + {3 \over {1 + {{\tan }^2}x}}.\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{\sqrt{x^{2}+1}+2 x-1}\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-3 \sqrt{2} x^{2}+18 x-2 \text { . Để } f^{\prime}(x) \geq 0\) thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{5-3 x-x^{2}}{x-2}\)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\cos ^{4}(3 x-1) -1\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\frac{1}{\sqrt{\sin x}} \cdot \text { Giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right) \text { bằng: }\)

Tìm đạo hàm của hàm số y = (3 - sinx)³

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) với \(f\left( x \right) = 1 - \sin \left( {\pi  + x} \right) + 2\cos {{3\pi  + x} \over 2}\)

Đạo hàm của hàm số y = x³ - 2x² + x + 1 tại x = 0 bằng

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x \sqrt{16-x^{2}}+(x-1) \sqrt{x} . \)

Xét hai mệnh đề:

(I) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\)

(II) \(g\left( x \right) = \frac{1}{{\cos x}} \Rightarrow g'\left( x \right) = - \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\)

Mệnh đề nào sai?