Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\cos \frac{1}{x}+x^2\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=-\left(x^{2}+x+1\right)^{4} \text {. }\)

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{x^{2}-2 x}\). Tìm tập nghiệm S của phương trình \(f^{\prime}(x) \geq f(x)\) có bao nhiêu giá trị nguyên?

Cho \(f(x)=\sin ^{6} x+\cos ^{6} x \text { và } g(x)=3 \sin ^{2} x \cdot \cos ^{2} x \text { . Tổng } f^{\prime}(x)+g^{\prime}(x)\) bằng biểu thức nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\tan ^{3}\left(5 x+\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{5 x^{3}-3 x^{2}+1} \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{x^{2}-2 x+1} \)

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(2 x^{2}-x+1\right)^{2}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Cho hàm số \(y = x^3 - mx^2 - mx + 2m - 3\) có đồ thị là  ( C ), với (m ) là tham số thực. Gọi (T ) là tập tất cả các giá trị nguyên của (m ) để mọi đường thẳng tiếp xúc với (C ) đều có hệ số góc dương. Tính tổng các phần tử của (T ).

Cho hàm số \(y=f(x)-\cos ^{2} x\) với f (x) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) . Trong bốn biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định hàm f ( x) thỏa mãn y'=1 với mọi \(x\in \mathbb{R}\) ? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=4 \cos x+5 \sin x\)

\(\text { Cho hàm số } y=\left(2 x^{2}+1\right)^{3} \text { . Để } y^{\prime} \geq 0 \text { thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\sin ^2}3x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)

Hàm số nào sau đây có đạo hàm \(y^{\prime}=x \sin x ?\)

Đạo hàm của hàm số \(y=x^{2} \tan x+\sqrt{x}\) là?

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}-6 x-8 \text {. Giải bất phương trình } y^{\prime} \leq 0 \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(2 x-1)^{2}(2 x+1)^{2} . \)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\tan \left( {3{x^2} + 5} \right)\).

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\tan ^{2} x-\cot ^{2} x \text { là }\)

\(\text { Cho hàm số } y=2 x^{3}-3 x^{2}-5 \text { . Các nghiệm của phương trình } y^{\prime}=0 \text { là }\)

Cho \(f\left( x \right) = \frac{2}{x};g\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{x^3}}}{3}\). Giải bất phương trình \(f\left( x \right) \le g'\left( x \right)\).