Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\sin ^2}3x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)

Cho hàm số \(f(x) = 2mx - m{x^3}\). Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình \(f'(x) \le 1\) khi nào?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(2 x-1)^{2}(2 x+1)^{2} . \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{x^{2}-2 x-8} \)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = g\left( x \right)\) với \(f\left( x \right) = 4x{\cos ^2}\left( {{x \over 2}} \right)\) và \(g\left( x \right) = 8\cos {x \over 2} - 3 - 2x\sin x.\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=x^{3}+\sqrt{x}-5\) tại điểm x=1 bằng bao nhiêu? 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{3 x+2}{\sqrt{x^{2}-6 x+5}} \text {. }\)

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

\(y =  - 9{x^3} + 0,2{x^2} - 0,14x + 5.\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } f(x)=\sqrt{\sin 3 x} \text { là }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=2 x^{4}-\frac{1}{3} x^{3}+2 \sqrt{x}-5\)

Đạo hàm của \(y=\sqrt{\cot x}\) là : 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=x^{2}+x \sqrt{x+1}\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\sqrt[3]{\cos 2 x}\) . Hãy chọn khẳng định ĐÚNG. 

Cho hàm số 3\(y = \frac{3}{{1 - x}}\). Để y'<0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? 

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=10 \text { là: }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sin \frac{1}{{{x^2}}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(x-2) \sqrt{x^{2}-3}\)

Cho \(f\left( x \right) = {x^3} + x - \sqrt 2 ;g\left( x \right) = 3{x^2} + x + \sqrt 2\). Giải bất phương trình \( f'\left( x \right) > g'\left( x \right).\)

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\cos ^{2}\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right) \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{5}{4} x^{4}+\frac{4}{3} x^{3}-x-5 \)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\cos 4 x \tan x+\sin x\)