Tìm đạo hàm hàm số \(y = {x^4} - {x^2} + \sqrt x \).

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{3}+2 x\right)^{3}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=4 \cos x+5 \sin x\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x}} \)

Cho hàm số \(y=\sqrt{x^{2}-1}\) . Nghiệm của phương trình \(y^{\prime} \cdot y=2 x+1\) là:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}+x+1}{2 x^{2}-x+4}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{\sin {x^2}}}{x}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(\cos ^{4} x-\sin ^{4} x\right)^{5} . \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{(3 m+1) x-m^{2}+m}{x+m}\)

Tìm đạo hàm của hàm số y = tan² x – cot x²

Giải phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) với \(g\left( x \right) = \sin 3x - \sqrt 3 \cos 3x + 3\left( {\cos x - \sqrt 3 \sin x} \right).\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\tan x - 1}}{{\tan x + 1}}\). Xét hai mệnh đề:

(I) \(f'\left( x \right) = \frac{{2\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)}}{{{{\left( {1 + \tan x} \right)}^2}}}\)

(II) \(f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1\)

Mệnh đề nào đúng?

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\cos (\tan x) \text { bằng }\)

Cho hàm f xác định trên \([0 ;+\infty) \text { bởi } f(x)=x \sqrt{x}\) . Đạo hàm của hàm số này là: 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}+\sqrt{2 x}}{x}\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{m}{3} x^{3}-\frac{m}{2} x^{2}+(4-m) x+5 m+1 \text { . Tìm } m \text { sao cho }\text {hàm số } f(x)=\frac{m}{3} x^{3}-\frac{m}{2} x^{2}+(4-m) x+5 m+1 \text { . Tìm } m \text { sao cho: }\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{x^{2}-4 x^{3}} \text { là : }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x}{x^{2}+1}\)

Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}\). Tập nghiệm của phương trình \(f'(x)=0\) là tập nào sau đây?

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{\sqrt{x^{2}+1}+2 x-1}\)

Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn âm với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó?