Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(\cos ^{4} x-\sin ^{4} x\right)^{5} . \)

Cho \(\text { o } f(x)=\cos ^{2} x-\sin ^{2} x\) . Biểu thức \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) có giá trị là bao nhiêu? 

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt[7]{2 x-1}-x\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{\sin x-\cos x}{\cos x+\sin x} \text {. }\)Khi đó:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{5x - 3}}{{{x^2} + x + 1}}\)

\(\text { Cho } f(x)=5 x^{2} ; g(x)=2\left(8 x-x^{2}\right) \text { . Bất phương trình } f^{\prime}(x)>g^{\prime}(x) \text { có nghiệm là? }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x^{2}+(m+2) x-3 m+1}{x-1}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + x + 1{\rm{\ khi\ }}x \le 1\\ \sqrt {x - 1} + 3{\rm{ \ khi \ }}x > 1 \end{array} \right.\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(1-2 x^{2}\right)^{3} \text { . }\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {{\sqrt {x + 1} } \over {\sqrt {x + 1} + 1}}\). Tính f'(0).

Đạo hàm của hàm số \(y = - 2{x^7} + \sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây? 

Cho \(f\left( x \right) = {x^3} + x - \sqrt 2 ;g\left( x \right) = 3{x^2} + x + \sqrt 2\). Giải bất phương trình \( f'\left( x \right) > g'\left( x \right).\)

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{lgx}}\) là:

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1+\tan ^{2} 3 x}{1-\tan ^{2} 3 x}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin 2x}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x+1}{1-3 x}\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x^{2}+1}\) bằng biểu thức nào sau đây 

Xác định a để \(f'\left( x \right) > 0\forall x \in R,\) biết rằng

\(f\left( x \right) = {x^3} + \left( {a - 1} \right){x^2} + 2x + 1.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{\left(x^{3}-3 x\right)^{11}}-\frac{1}{x}\)

Tìm đạo hàm của các hàm số \(y=\left(x^{2}+2\right)(x-3)\)

\(\text { Cho hàm số } y=x \sin x\). Đẳng thức nào sau đây đúng?