Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{5x - 3}}{{{x^2} + x + 1}}\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{x-1}\) tại x=1 là

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x+\sin x}{x-\sin x} . \)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = g\left( x \right),\) biết rằng \(f\left( x \right) = {1 \over 2}\sin 2x + 5\cos x;g\left( x \right) = 3{\sin ^2}x + {3 \over {1 + {{\tan }^2}x}}.\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{1}{x} . \text { Đạo hàm của } f \text { tại } x=\sqrt{2} \text { là }\)

Để tính đạo hàm của , một học sinh lập luận theo 4 bước sau:

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = {\left( {a + {b \over x} + {c \over {{x^2}}}} \right)^4}\) (a,b,c là các hằng số).

Đạo hàm của hàm số \(y=-x^{3}+3 x+1\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\frac{2-2 x+x^{2}}{x^{2}-1}\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{3}-2 x^{2}\right)^{2016} \text { là: }\)

\(\text { Đạo hàm cấp một của hàm số } y=\left(1-x^{3}\right)^{5} \text { là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\frac{2 x-5}{x^{2}+x+2}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=(2 x-1) \sqrt{x^{2}+x}\) là:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2}{x}+4 \sqrt{x}-\frac{1}{2} x^{4}+1 . \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {1 - 2x} \right)^3}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{2} \tan ^{2} x\)

\(\text { Cho hàm số } y=4 x-\sqrt{x} \text { . Nghiệm của phương trình } y^{\prime}=0 \text { là }\)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\left(x^{2}+1\right)\left(5-3 x^{2}\right)\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\cos ^{2} \sqrt{1-3 x} \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x-2 \sqrt{x^{2}+3 x+3} \)

Cho hàm f xác định trên \((0 ;+\infty) \text { cho bởi } f(x)=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{3}\). Đạo hàm của f là: