Cho \(f\left( x \right) = {x^3} + x - \sqrt 2 ;g\left( x \right) = 3{x^2} + x + \sqrt 2\). Giải bất phương trình \( f'\left( x \right) > g'\left( x \right).\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=3 x^{3}+2(m-1) x^{2}+x+m^{2}-1 .\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}\). Xét hai câu:

(I) \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}\)

(II) Hàm số g(x) mà g'(x) = f(x) thì \(g\left( x \right) = - 2\cot 2x\)

Chọn câu đúng:

Tìm đạo hàm của hàm số y = (3 - sinx)³

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{\left(x^{2}-x+1\right)^{5}}+1 \)

Cho f(x) = 5x² - 16√x + 7. Tính f'(4); f'(1/4)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\sin \sqrt{x^{2}+1} \)

\(\text { Hàm số } y=\cot 3 x-\frac{1}{2} \tan 2 x \text { có đạo hàm là }\)

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\). Đạo hàm y’ của hàm số là

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{\frac{2 x-1}{x+2}}\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\sqrt{\tan x+\cot x} \text { . Giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) \text { bằng }\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-2 \sqrt{2} x^{2}+8 x-1 \text { . Tập hợp những giá trị của } x \text { để } f^{\prime}(x)=0 \text { là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cos \sqrt{2+x^{2}} \)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\frac{2 x+1}{x+2}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1-x^{2}}{2-x^{2}}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{\cos x}{1+\sin x} \text {. Tính } f^{\prime}(\pi)\)

Tìm đạo hàm của \(g\left( \varphi  \right) = \dfrac{{\cos \varphi  + \sin \varphi }}{{1 - \cos \varphi }}\)

Hàm số \(y=x \tan 2 x\) có đạo hàm là: 

\(\text { Hàm số } y=f(x)=\frac{2}{\cos (\pi x)} \text { có } f^{\prime}(3) \text { bằng }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{\sin 2 x}\)

Cho hàm f xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{-1\} \text { bơi } f(x)=\frac{2 x-1}{x+1}\). Đạo hàm của f là: