Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\sin \sqrt{x^{2}+1} \)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+2}} \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 \sin ^{2} 2 x-4 \cos ^{2} 5 x\)

\(\text { Cho hàm số } y=-\frac{1}{3} m x^{3}+(m-1) x^{2}+m x+3 \text {. }\)Tìm tham số m để phương trình y'= 0 có hai nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=3 .\)
 

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x - 5\). Phương trình \(y'=0\) có nghiệm là:

Cho hàm số \(y=\sqrt{2 x^{2}+5 x-4}\). Đạo hàm y ' của hàm số là 

Giải bất phương trình \(f^{\prime}(x)<0 \text { với } f(x)=-2 x^{4}+4 x^{2}+1\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{x}\). Đạo hàm của f tại \(x=\sqrt2\)  là: 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\left(2-x^{3}\right)(x+1)^{2} \text {. }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(2 x^{3}-3 x^{2}-6 x+1\right)^{2} . \)

Xác định a để \(f'\left( x \right) > 0\forall x \in R,\) biết rằng

\(f\left( x \right) = {x^3} + \left( {a - 1} \right){x^2} + 2x + 1.\)

\(\text { Cho hàm số } y=\cos ^{2} x+\sin x\). Phương trình y'=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \((0 ; \pi)\)

Tính đạo hàm của hàm số \( y=3 x^{2}-4 \sqrt{x}+\frac{2}{x}-1 .\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{x^{3}}-\frac{1}{x^{2}} \text { bằng biểu thức nào sau đây? }\)

Cho hàm số \(y=f(x)-\cos ^{2} x\) với f (x) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) . Trong bốn biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định hàm f ( x) thỏa mãn y'=1 với mọi \(x\in \mathbb{R}\) ? 

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\left(x^{2}+1\right)^{4}\) tại điểm x=-1 là

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\left(x^{3}+7 x\right)\left(2 x-\frac{4}{x}\right) \text {. }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\sin ^{3}(2 x+1) \text { . }\)

Cho hàm số \(y = - 4{x^3} + 4x\). Để \(y' \ge 0\) thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

 Cho hàm số \(f(x)=\tan \left(x-\frac{2 \pi}{3}\right)\). Giá trị \(f^{\prime}(0)\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2mx - m{x^3}\) . Số x =1 là nghiệm của bất phương trình \(f'(x)\le 1\) khi và chỉ khi: