Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + x + 1{\rm{\ khi\ }}x \le 1\\ \sqrt {x - 1} + 3{\rm{ \ khi \ }}x > 1 \end{array} \right.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)^{5}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 x^{4}-\frac{1}{3} x^{3}+2 \sqrt{x}-5\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(x-x^{2}\right)^{32} \text { . }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cot 5 x \cos 4 x\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\tan ^{3}\left(\frac{\pi}{4}-2 x\right)^{2} \)

Nếu \(y = \sin \frac{x}{2}\) thì \({y^{\left( n \right)}} = ?\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(3 x^{2}-x\right) \sqrt{2 x+1}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\sin 3 x}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

\(\text { Cho hàm số } f(x)=a \sin x+b \cos x+1 \text { có đạo hàm là } f^{\prime}(x)\).\(\text { Tìm } a, b \text { biết } f^{\prime}(0)=\frac{1}{2} \mathrm{và }f^{\prime}\left(-\frac{\pi}{4}\right)=1\)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0,\) biết rằng \(f\left( x \right) = 3x + {{60} \over x} - {{64} \over {{x^3}}} + 5\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+4}{2 x-1}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = {\sin ^2}3x + {1 \over {{{\cos }^2}x}}.\)

Tính đạo hàm của các hàm số \(\frac{\sqrt{4+x^{2}}}{x} \)

Hàm số nào sau đây có đạo hàm \(y' = x\sin x\)?

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{lgx}}\) là:

\(\text { Cho hàm số } f(x)=k \sqrt[3]{x}+\sqrt{x}(k \in \mathbb{R}) . \text { Để } f^{\prime}(1)=\frac{3}{2} \text { thì ta chọn: }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{3}-x^{2}\right)^{3}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(2+\sin ^{2} 2 x\right)^{3} \text { . }\)

Cho f(x) = 5 - 3x - x². Tính f'(0), f'(-2).

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{\cos x}{1+\sin x} \text {. Tính }f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)\)