Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(3 x^{2}-x\right) \sqrt{2 x+1}\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Tìm x biết y'<0.

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}} \text { . }\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\cot ^{2}(\cos x)+\sqrt{\sin x-\frac{\pi}{2}} \text { là }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{\sqrt{x^{2}+1}+2 x-1}\)

\(\text { Cho } f(x)=x^{3}-2 x^{2}-6 x+2 . \text { Giải bất phương trình. } f^{\prime}(x) \geq 2 \text {. }\)

Cho hàm số \(y = \sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos x} } } \) với \(x \in \left( {0;\,\pi } \right)\) có y' là biểu thức có dạng \(a.\sin \frac{x}{8}\). Khi đó a nhận giá trị nào sau đây:

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(2 x^{3}-3 x^{2}-6 x+1\right)^{2} \text { . }\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x} \) . Hãy giải bất phương trình \(f'\left( x \right) \le f\left( x \right).\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{3 x^{2}+2 x+1}{2 \sqrt{3 x^{3}+2 x^{2}+1}}\). Giá trị của f'(0) là

Đạo hàm của hàm số \(y=2 \sin \left(x^{2}+2\right)\) là

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=(2 x-1) \sqrt{x^{2}+x} \text { là: }\)

Hàm số \(y=\frac{1}{2} \cot x^{2}\) có đạo hàm là: 

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{x^{2}-2 x+5} \text { bằng biểu thức nào sau đây }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\sqrt{x+\sqrt{1+x^{2}}} \). Đẳng thức nào sau đây đúng?

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=-\left(x^{2}+x+1\right)^{4} \text {. }\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{2 x-3}\)tại điểm có hoành độ \(x_{0}=-1\) có hệ số góc bằng 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin ^{2} x+2 \cos ^{2} x\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {2 - 5x - {x^2}} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(2+\sin ^{2} 2 x\right)^{8} \)

Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{\cos x}{1-\sin x}\). Giá trị biểu thức \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)-f^{\prime}\left(-\frac{\pi}{6}\right)\) là