Cho hàm số \(f(x)=\frac{3 x^{2}+2 x+1}{2 \sqrt{3 x^{3}+2 x^{2}+1}}\). Giá trị của f'(0) là

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\). Chọn đáp án sai.

Hàm số nào sau đây có đạo hàm \(y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\)

Cho hàm số \(y = \sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos x} } } \) với \(x \in \left( {0;\,\pi } \right)\) có y' là biểu thức có dạng \(a.\sin \frac{x}{8}\). Khi đó a nhận giá trị nào sau đây:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}\). Xét hai câu:

(I) \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}\)

(II) Hàm số g(x) mà g'(x) = f(x) thì \(g\left( x \right) = - 2\cot 2x\)

Chọn câu đúng:

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\sqrt{\tan x+\cot x} \text { . Giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) \text { bằng }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\cos \left(\frac{2 \pi}{3}+2 x\right) \text { . Khi đó phương trình } y^{\prime}=0 \text { có nghiệm là: }\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}} \text { là: }\)

Cho \(f\left( x \right) = \sqrt {1 + 2\tan x} \). Tính f'(π/4)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt[7]{2 x-1}-x\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} \). Đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

Tìm đạo hàm của các hàm số \(y=\left(x^{2}+2\right)(x-3)\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}-x^{2}+1\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin ^{3} x-5 \cos ^{5} x\)

Đạo hàm của hàm số \(y=3 \sin 2 x+\cos 3 x \) là: 

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = {a^5} + 5{a^3}{x^2} - {x^5}.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{(2 m+1) x-2(m+1)}{m x+m^{2}-1}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\tan 3 x \text { tại } x=0\) có giá trị là bao nhiêu? 

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{x^{2}+5 x-2}{x-1} \text {. Giải bất phương trình } y^{\prime}<0 \text {. }\)

Tính đạo hàm \(y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{x^{2}-2 x-8} \)