Tìm đạo hàm của các hàm số \(y=\left(x^{2}+2\right)(x-3)\)

Cho hàm số \(y = {\cos ^2}2x\). Giá trị của biểu thức \(y''' + y'' + 16y' + 16y - 8\) là kết quả nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{3}-1\right)\left(1-x^{2}\right)\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(3 x^{2}-x\right) \sqrt{2 x+1}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x(2 x-1)(3 x+2) .\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x-3}{x+3}+\sqrt{4 x}\) tại điểm x =1 bằng bao nhiêu?
 

Cho hàm f xác định trên \((0 ;+\infty) \text { cho bởi } f(x)=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}\). Đạo hàm của f là: 

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = \sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } .\)

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{-5 x^{2}+14 x-9}\) Tập hợp các giá trị của x để \(f^{\prime}(x)<0\) là 

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\sin \sqrt{x}+\cos \sqrt{x} \text { . Giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi^{2}}{16}\right) \text { bằng: }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{4}}{2}+\frac{5 x^{3}}{3}-\sqrt{2 x}+a^{2}\) ( a là hằng số) bằng. 

Cho hàm số \(y=\sin \left(\frac{\pi}{3}-\frac{x}{2}\right)\). Khi đó phương trình y '=0 có nghiệm là: 

\(\text { Hàm số } y=-\frac{1}{2} \sin \left(\frac{\pi}{3}-x^{2}\right) \text { có đạo hàm là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\frac{x+1}{\sqrt{1-x^{2}}} . \)

\(\text { Cho hàm số } y=4 x-\sqrt{x} \text { . Nghiệm của phương trình } y^{\prime}=0 \text { là }\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}-2 x+5}{x-1}\). Tính f'(-1)

\(\text { Hàm số } y=(1+\sin x)(1+\cos x) \text { có đạo hàm là: }\)

Cho \(f\left( x \right) = \frac{2}{x};g\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{x^3}}}{3}\). Giải bất phương trình \(f\left( x \right) \le g'\left( x \right)\).

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x \sqrt{x^{2}+1}}{2 x-1} .\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 \sin ^{2} 4 x-3 \cos ^{3} 5 x .\)

Tính đạo hàm của hàm số sau \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^3}\sin \dfrac{1}{x}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 0\\ 0{\rm{ \ khi \ }}x = 0{\rm{ }} \end{array} \right.\)