Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{2 x^{3}+\sin 5 x}\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{x}-\frac{2}{x^{2}}+\frac{3}{x^{3}}\). f'(-1) bằng

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right);x \ne k\pi ;k \in Z\)

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{lgx}}\) là:

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\frac{1+x}{\sqrt{1-x}} . \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos x}{\sqrt{1+\sin ^{2} x}}\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=(x-1) \sqrt{2 x+1} \text {. Giải phương trình } y^{\prime}=0 \text {. }\)

\(\text { Hàm số } y=\tan ^{2} \frac{x}{2} \text { có đạo hàm là: }\)

Tìm m để các hàm số \(y = (m - 1){x^3} - 3(m + 2){x^2} - 6(m + 2)x + 1\) có \(y' \ge 0,{\rm{ }}\forall x \in R\).

\(\text { Tính } \frac{f^{\prime}(1)}{\varphi^{\prime}(0)} . \text { Biết rằng }: f(x)=x^{2} \text { và } \varphi(x)=4 x+\sin \frac{\pi x}{2}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y=\frac{x+2}{x+5 m}\)có đạo hàm dương trên khoảng \((-\infty ;-10) ?\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cos \left(2 x^{2}-5 x+14\right) \)

Cho hàm số \(y = {\cos ^2}2x\). Giá trị của biểu thức \(y''' + y'' + 16y' + 16y - 8\) là kết quả nào sau đây?

\(\text { Cho hàm số } f(x) \text { xác định trên } D=[0 ;+\infty) \text { cho bởi } f(x)=x \sqrt{x} \text { có đạo hàm là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}\)(a là hằng số).

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{7}+3 x^{4}+2\right)^{10} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(x-2) \sqrt{x^{2}-3}\)

Viết phương trình tiếp tuyến của parabol \((P): y=f(x)=-x^{2}+4 x-3\) tại các giao điểm của (P) với trục hoành. 

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x^{2}+x+5}{2 x^{2}+x+2}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Cho hàm số \(y = \dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin x}}\).

\(y'\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right)\) nhận giá trị nào sau đây?

Cho \(y = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} - 2x.\) Tìm x biết \(y'\left( x \right) = 0;\)