Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y=\frac{x+2}{x+5 m}\)có đạo hàm dương trên khoảng \((-\infty ;-10) ?\)

Cho hàm số \(y = \cos 2x.{\sin ^2}\frac{x}{2}\). Xét hai kết quả sau:

(I) \(y' = - 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + \sin x\cos 2x\)

(II) \(y' = 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\sin x\cos 2x\)

Hãy chọn kết quả đúng

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(3-2 \tan ^{2} x\right)^{3} \text {. }\)

Cho hàm số \(y = {\left( {4x + 5} \right)^2}\). Tính y'(0).

Cho hàm f xác định trên \([0 ;+\infty) \text { bởi } f(x)=x \sqrt{x}\) . Đạo hàm của hàm số này là: 

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{5}-2 x^{2}\right)^{2}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

\(\text { Hàm số } y=x \tan 2 x \text { có đạo hàm là: }\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+4}{2 x-1}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x^{2}+(m+2) x-3 m+1}{x-1}\)

Tính đạo hàm của  hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+x-1\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}{\rm{, }}ac \ne 0\)

Đạo hàm số của hàm số \(y=\sin ^{2} 3 x\) bằng biểu thức nào nào sau đây? 

Tính đạo hàm củahàm số \(y=(\sin x+\cos x)^{8} \)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x}}{x} + \frac{x}{{\sin x}}\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+m x+5 \text { . Tìm } m \text { sao cho: }f^{\prime}(x)>0, \forall x \in(0 ;+\infty)\)

Cho \(f\left( x \right) = {x^3} + x - \sqrt 2 ;g\left( x \right) = 3{x^2} + x + \sqrt 2\). Giải bất phương trình \( f'\left( x \right) > g'\left( x \right).\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\) . Giá trị f’(8) bằng:

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {5 - \sin x} \right)^3}\)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\sin \sqrt{x^{2}+1} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\tan ^{3}\left(\frac{\pi}{4}-2 x\right)^{2} \)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{2 x-3}{5+x}-\sqrt{2 x} \text { là; }\)