ADMICRO
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cos ^{2}\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right) \)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &y^{\prime}=2 \cos \left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right) \cdot\left(\cos \left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\right)^{\prime}=-2 \cos \left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right) \cdot \sin \left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right) \cdot\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)^{\prime} \\ &=-\sin \left(2 \cdot \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right) \cdot\left(\frac{\frac{1}{2 \sqrt{x}}(\sqrt{x}-1)-\frac{1}{2 \sqrt{x}}(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)^{2}}\right)=\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)^{2}} \cdot \sin \left(2 \cdot \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right) . \end{aligned} \)
ZUNIA9
AANETWORK