Cho hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1}\). Đạo hàm của hàm số f'( x) nhận giá trị âm khi x thuộc tập hợp nào dưới đây? 

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{7}+x\right)^{2} .\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\sin ^{3} 5 x \cdot \cos ^{2} \frac{x}{3} \text { . Giá trị đúng của } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right) \text { bằng }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{x^{3}-3 x^{2}+2}\)

Cho 

\(\eqalign{
& f\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + \sqrt 3 ; \cr
& g\left( x \right) = {x^3} + {{{x^2}} \over 2} - \sqrt 3 . \cr} \)

Giải bất phương trình \(f'(x) > g'\left( x \right).\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt x \cot 2x.\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{2 x+5}{x^{2}+3 x+3} . \text { Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là: }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{x+4}{3-x} \text {. }\)

\(\text { Hàm số } y=\sin \left(\frac{\pi}{6}-3 x\right) \text { có đạo hàm là: }\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{1-2 x^{2}} \text { là kết quả nào sau đây? }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(1-\sqrt{1-2 x})^{3} . \)

\(\text { Cho hàm số } y=\sin \left(\frac{\pi}{3}-\frac{x}{2}\right) \text { . Khi đó phương trình } y^{\prime}=0 \text { có nghiệm là: }\)

\(\text { Cho }\left(\frac{3-2 x}{\sqrt{4 x-1}}\right)^{\prime}=\frac{a x-b}{(4 x-1) \sqrt{4 x-1}}, \forall x>\frac{1}{4} . \text { Tính } \frac{a}{b}\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}} \text { là: }\)

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\). Chọn câu sai:

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {\cos x} \) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\). Hãy chọn khẳng định ĐÚNG.

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{5}{4} x^{4}+\frac{4}{3} x^{3}-x-5 \)

\(\text { Hàm số } y=2 \sqrt{\sin x}-2 \sqrt{\cos x} \text { có đạo hàm là: }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)^{3} \text { . }\)