Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{x^{2}+6 x+7} \text {. }\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Tìm x biết y'<0.

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=(x+4) \sqrt{x^{2}+4} \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(x-2) \sqrt{x^{2}-3}\)

Hàm số \(y=x \tan 2 x\) có đạo hàm là: 

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}+x+3}{x^{2}+x-1}\) bằng biểu thức nào sau đây?

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=(4-5 x)(-2 x+1) \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{1-x^{2}}\)

\(\text { Cho hàm số } y=-2 \sqrt{x}+3 x \text { . Để } y^{\prime}>0 \text { thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? }\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{\frac{2 x-1}{x+2}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x + 4}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \tan x - \cot x\).

Đạo hàm của hàm số \(y=\cos (\tan x)\) bằng 

Đạo hàm của hàm số \(f(t)=a^{3}-3at^{2}-5t^{3}\) (với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

\(\text { Cho hàm số } f(x) \text { xác định trên } \mathbb{R} \text { bởi } f(x)=-2 x^{2}+3 x . \text { Hàm số có đạo hàm } f^{\prime}(x) \text { bằng: }\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\). Để tính f', hai học sinh lập luận theo hai cách:

(I) \(f\left( x \right) = \dfrac{x}{{\sqrt {x - 1} }} \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}\)

(II) \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{1}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }} = \dfrac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}\)

Cách nào đúng?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(2+\sin ^{2} 2 x\right)^{8} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\ln x}}{{{2^x}}}.\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sin \left( {{x^2} - 3x + 7} \right)\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{5x - 3}}{{{x^2} + x + 1}}\)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\cos ^{4}(3 x-1) -1\)