Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\cos ^{4}(3 x-1) -1\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(2 x-1)^{2}(2 x+1)^{2} . \)

Hàm số \(y=-\frac{1}{2} \sin \left(\frac{\pi}{3}-x^{2}\right)\) có đạo hàm là 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}+1\right)\left(5-3 x^{2}\right)\)

\(\text { Đạo hàm cấp một của hàm số } y=\left(1-x^{3}\right)^{5} \text { là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{x^{2}-2 x-8} \)

\( \text {Cho hàm số } y=\sqrt{x^{2}-6 x+8} \text {, giải phương trình } y^{\prime}=0 \text {. }\)

Tính \(\dfrac{{f'\left( 1 \right)}}{{\varphi '\left( 0 \right)}}\). Biết rằng \(f(x) = {x^2}\) và \(\varphi (x) = 4x + \sin \dfrac{{\pi x}}{2}\).

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{\cos x}{x^{2}}\)

Cho hàm số \(y = f(x) - {\cos ^2}x\) với f(x) là hàm liên tục trên R. Trong bốn biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định hàm f(x) thỏa mãn \(y' = 1\) với mọi \(x \in R\)?

\(\text { Cho hàm số } f(x)=-x^{4}+4 x^{3}-3 x^{2}+2 x+1 \text { . Giá trị } f^{\prime}(1) \text { bằng: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x^{2}+m x-3 m+1}{m x-1} .\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = k\sqrt[3]{x} + \sqrt x \) \((k \in R)\). Để \(f'\left( 1 \right) = \dfrac{3}{2}\) thì ta chọn giá trị k bằng bao nhiêu?

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {2 + \tan \left( {x + \dfrac{1}{x}} \right)} \) là biểu thức nào dưới đây?

\(\text { Xét hàm số } y=f(x)=2 \sin \left(\frac{5 \pi}{6}+x\right) . \text { Tính giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) \text { bằng: }\)

\(\text { Xét hàm số } f(x)=\sqrt[3]{\cos 2 x} \text { . Chọn đáp án sai: }\)

Hàm số \(y = \dfrac{{\cos x}}{{2{{\sin }^2}x}}\) có đạo hàm bằng bao nhiêu?

Tìm f'(x) biết \(f\left( x \right) = \left( {{{x - 1} \over {2\left( {\sqrt x  + 1} \right)}} + 1} \right).{2 \over {\sqrt x  + 1}}\) \(:{\left( {{{\sqrt {x - 2} } \over {\sqrt {x + 2}  + \sqrt {x - 2} }} + {{x - 2} \over {\sqrt {{x^2} - 4}  - x + 2}}} \right)^2}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt[7]{2 x-1}-x\)

Cho hàm số \(y = \cos \left( {\dfrac{{2\pi }}{3} + 2x} \right)\). Tính nghiệm của phương trình \(y' = 0\).

Cho hàm số \(y=x^{3}+m x^{2}+3 x-5\) với m là tham số. Tìm tập hợp M tất cả các giá trị của m để \(y'\ge0\) có hai nghiệm phân biệt: