\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}+1\right)\left(5-3 x^{2}\right)\)

Cho hàm số \(y=(m+2) x^{3}+\frac{3}{2}(m+2) x^{2}+3 x-1,m\) là tham số. Số các giá trị nguyên m để \(y^{\prime} \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}\) là 

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1-x}{2 x+1} \text { thì } f^{\prime}\left(-\frac{1}{2}\right)\) bằng

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt[3]{x}+\left(x^{3}+x\right)^{5}\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=k \sqrt[3]{x}+\sqrt{x}(k \in \mathbb{R}) . \text { Để } f^{\prime}(1)=\frac{3}{2} \text { thì ta chọn: }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}} \text { . }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}-2(m-1) x+m+3}{x-1}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\cos 2 x}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tính đạo hàm của các hàm số  \(y=(x-1) \sqrt{3 x+2} . \)

Tính đạo hàm của các hàm số  \(y=(3-\sin x)^{3} +2\pi\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=x^{2}(2 x+1)(5 x-3)\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=(x+4) \sqrt{x^{2}+4} \text {. }\)

Cho hàm số\(y=\frac{-2 x^{2}+x-7}{x^{2}+3}\). Tập nghiệm của phương trình y'=0 là 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {{\sqrt {x + 1} } \over {\sqrt {x + 1} + 1}}\). Tính f'(0).

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{5 x^{2}+1}{4+3 \sin x} . \)

Cho \(f(x)=\tan 4 x\) . Giá trị f'(0)bằng số nào sau đây? 

\(\text { Cho hàm số } y=\left(2 x^{2}+1\right)^{3} \text { . Để } y^{\prime} \geq 0 \text { thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=2 \sin ^{2} 4 x-3 \cos ^{3} 5 x \text { . }\)

Cho hàm số \(y=f(x)=-\frac{\cos x}{3 \sin ^{3} x}+\frac{4}{3} \cot x\). Giá trị đúng của \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right)\) bằng: 

Cho hàm số  xác định bởi \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}{x}\,\,\,\left( {x \ne 0} \right)\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x = 0} \right) \end{array} \right.\). Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng bao nhiêu?