Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt[3]{x}+\left(x^{3}+x\right)^{5}\)

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

\(y =  - 9{x^3} + 0,2{x^2} - 0,14x + 5.\)

Cho hàm số \(f(x)=-x^{4}+4 x^{3}-3 x^{2}+2 x+1\). Tính f'(-1)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\tan \left(x-\frac{2 \pi}{3}\right) \text { . Giá trị } f^{\prime}(0) \text { bằng: }\)

\(y =  - 6\sqrt x  + \dfrac{3}{x}\). Tìm y'.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sin x\). Hãy chọn câu sai:

Cho 

\(\eqalign{
& f\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + \sqrt 3 ; \cr
& g\left( x \right) = {x^3} + {{{x^2}} \over 2} - \sqrt 3 . \cr} \)

Giải bất phương trình \(f'(x) > g'\left( x \right).\)

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{x^{2}}\) xác định trên R. Giá trị của  f'(0) là

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}\)

Hàm số \(y=\sin \left(\frac{\pi}{6}-3 x\right)\) có đạo hàm là:

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1-x}{2 x+1} \text { thì } f^{\prime}\left(-\frac{1}{2}\right)\) bằng

Tìm f'(x) biết \(f\left( x \right) = \left( {{{x - 1} \over {2\left( {\sqrt x  + 1} \right)}} + 1} \right).{2 \over {\sqrt x  + 1}}\) \(:{\left( {{{\sqrt {x - 2} } \over {\sqrt {x + 2}  + \sqrt {x - 2} }} + {{x - 2} \over {\sqrt {{x^2} - 4}  - x + 2}}} \right)^2}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{5x - 3}}{{{x^2} + x + 1}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2x^5-2x+3\)

Cho f(x) = tan(2x³ - 5). Tìm f'(x)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\sin ^3}5x.{\cos ^2}\dfrac{x}{3}\). Biết \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - \frac{{\sqrt a }}{b}\). Giá trị a + b bằng bao nhiêu?

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{-5 x^{2}+14 x-9}\) Tập hợp các giá trị của x để \(f^{\prime}(x)<0\) là 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\tan ^{3}\left(\frac{\pi}{4}-2 x\right)^{2} \)

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{x^{2}+3}\) . Tính giá trị của biểu thức \(S=f(1)+4 f^{\prime}(1)\)

Đạo hàm của hàm số \(y = {\tan ^2}5x\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số f(x) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{1\} \text { bởi } f(x)=\frac{2 x}{x-1}\). Giá trị của f'(-1) là