Cho hàm số  xác định bởi \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}{x}\,\,\,\left( {x \ne 0} \right)\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x = 0} \right) \end{array} \right.\). Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng bao nhiêu?

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\tan ^{3}\left(2 x-\frac{\pi}{4}\right) \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\frac{2 x-5}{x^{2}+x+2}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x \sqrt{16-x^{2}}+(x-1) \sqrt{x} . \)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=x^{5}-\frac{1}{x^{3}}\)

Đạo hàm của hàm số \(f(t)=a^{3}-3at^{2}-5t^{3}\) (với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1-x^{2}}{2-x^{2}}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Cho hàm số \(\mathrm{d} y=\cos (\sin x) \mathrm{d} x . \text { Khi đó } \frac{y^{\prime}\left(\frac{\pi}{8}\right)}{y^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right)}\) có giá trị nào sau đây? 

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}+x}{x-2}\) tại x=1 là 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\tan \left(\frac{x+1}{x+3}\right) \text {. }\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=(x-1) \sqrt{2 x+1} \text {. Giải phương trình } y^{\prime}=0 \text {. }\)

\(\text { Hàm số } y=-\frac{3}{2} \sin 7 x \text { có đạo hàm là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(x-2) \sqrt{x^{2}-3}\)

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}-5 x\) . Tập nghiệm của bất phương trình \(y^{\prime} \geq 0\) là

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\sin ^{3} 5 x \cdot \cos ^{2} \frac{x}{3} \text { . Giá trị đúng của } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right) \text { bằng }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(1+\sqrt{1-2 x})^{3}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{1+x}{\sqrt{1-x}}\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\sqrt[3]{\cos 2 x}\) . Hãy chọn khẳng định ĐÚNG. 

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{2 x-3}{5+x}-\sqrt{2 x} \text { là; }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(\frac{1+\cos 2 x}{1-\cos 2 x}\right)^{2}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x} \text {. }\)