Tính \(\dfrac{{f'\left( 1 \right)}}{{\varphi '\left( 0 \right)}}\). Biết rằng \(f(x) = {x^2}\) và \(\varphi (x) = 4x + \sin \dfrac{{\pi x}}{2}\).

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^5} - \frac{3}{{\sqrt x }}} \right)^3}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = x\sqrt {\sin 3x} \)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\sin \left(\cos ^{2} x \cdot \tan ^{2} x\right) \)

Cho hàm số \(f(x)=k \cdot \sqrt[3]{x}+\sqrt{x}\). với giá trị nào của k thì \(f^{\prime}(1)=\frac{3}{2} ?\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+4}{2-5 x}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{\sin 2 x}\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\tan \left(x-\frac{2 \pi}{3}\right) \text { .Giá trị đúng của f'(0) bằng }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}+\frac{1}{3} x^{2}+m-1\)(m là tham số thực)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Tìm x biết y'<0.

Tính đạo hàm của hàm số \(y=m^{2} x^{4}-(m-1) x^{2}+m^{2}-5 m+4\)(m là tham số thực)

\(\text { Cho }\left(\frac{3-2 x}{\sqrt{4 x-1}}\right)^{\prime}=\frac{a x-b}{(4 x-1) \sqrt{4 x-1}}, \forall x>\frac{1}{4} . \text { Tính } \frac{a}{b}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 \sin ^{2} 4 x-3 \cos ^{3} 5 x .\)

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\cos ^{2}\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right) \)

\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại } M(0 ; 1) \text { thuộc đồ thị }(C): y=2 x^{3}-6 x+1 \text {. }\)

Tìm đạo hàm của hàm số y = (3 - sinx)³

Hàm số \(y=x^{3}-2 x^{2}-4 x+2018\) có đạo hàm là 

Cho hàm số \(y=\sqrt{x^{2}-1}\) . Nghiệm của phương trình \(y^{\prime} \cdot y=2 x+1\) là:

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)^{3} .\)

\( \text {Cho hàm số } y=\sqrt{x^{2}-6 x+8} \text {, giải phương trình } y^{\prime}=0 \text {. }\)