\(\text { Cho hàm số } f(x) \text { xác định trên } \mathbb{R} \text { bởi } f(x)=-2 x^{2}+3 x . \text { Hàm số có đạo hàm } f^{\prime}(x) \text { bằng: }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{4}}{2}+\frac{5 x^{3}}{3}-\sqrt{2 x}+a^{2}\) ( a là hằng số) bằng. 

Cho hàm số \(y=\sqrt{x+\sqrt{1+x^{2}}} .\). Khi đó \(2 y^{\prime} \cdot \sqrt{1+x^{2}}-y\) bằng

Cho hàm số \(y=f(x)=\sqrt{4 x+1}\). Khi đó f'(2) bằng 

Nếu \(f''\left( x \right) = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\) thì f(x) bằng:

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = g\left( x \right)\) với \(f\left( x \right) = 4x{\cos ^2}\left( {{x \over 2}} \right)\) và \(g\left( x \right) = 8\cos {x \over 2} - 3 - 2x\sin x.\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\cos 2 x}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}-\frac{2}{x}\right)^{3}\) bằng 

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\cos x}}{{{x^2}}}\)

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\cos ^{2}(\sin 2 x) +\pi\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{3 x+2}{\sqrt{x^{2}-6 x+5}} \text {. }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{x^{2}+5 x-2}{x-1} \text {. Giải bất phương trình } y^{\prime}<0 \text {. }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}+x+3}{x^{2}+x-1}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=7 \sin 4 x-2 \cos 5 x \)

Tính đạo hàm của  hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+x-1\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\frac{2-2 x+x^{2}}{x^{2}-1}\)

Cho hàm số \(f(x)-x^{3}+3 m x^{2}-12 x+3\) với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để \(f^{\prime}(x) \leq 0 \text { với } \forall x \in \mathbb{R}\)

\(\text { Nếu } f(x)=x^{2} \cos \frac{1}{x} \text { thì } f^{\prime}(x)=\)

Cho hàm số \(y=x^{3}-3 m x^{2}+3\left(m^{2}-1\right) x\). Tìm tham số m để phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) phân biệt thỏa mãn \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-x_{1} x_{2}=10 \text {. }\)

\(\text { Hàm số } y=x^{2} \cdot \cos x \text { có đạo hàm là: }\)

Giải phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) với \(g\left( x \right) = \sin 3x - \sqrt 3 \cos 3x + 3\left( {\cos x - \sqrt 3 \sin x} \right).\)