Tính đạo hàm của  hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+x-1\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}+x+1\right)^{\frac{1}{3}}\) là:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(1+\sqrt{1-2 x})^{3}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\tan x}} + \frac{1}{{\cot x}}\). Xét hai phép lập luận:

(I) \(f\left( x \right) = \cot x + \tan x \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}} + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} = \frac{{ - 4\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)

(II) \(f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{\sin x}} + \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{2}{{\sin 2x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 4\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)

Phép lập luận nào đúng?

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}-2\right)(2 x-1) \text { là: }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}+\frac{1}{2} x^{2}-x+a \text { (a là hằng số) }\) là

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{\left(x^{2}-x+1\right)^{5}}+1 \)

Cho \(f(x)=\tan 4 x\) . Giá trị f'(0)bằng số nào sau đây? 

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{x} & (x \neq 0) \\ 0 & (x=0) \end{array}\right.\). Giá trị của f'(0) là

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{1-x^{2}}\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\sqrt{4 x+1}\). Khi đó f'(2) bằng 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}-1\right)\left(3 x^{3}+2 x\right)\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\cos 4 x \tan x+\sin x\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{3}-2 x^{2}\right)^{2}\) bằng: 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x+\sqrt{2 x^{2}+1} \)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sin ^{2} x}{1+\cos ^{2} x} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{x-1}+1 \)

Hàm số \(y=-\frac{1}{2} \sin \left(\frac{\pi}{3}-x^{2}\right)\) có đạo hàm là 

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=-\left(x^{2}+x+1\right)^{4} \text {. }\)

\(\text { Đạo hàm cúa hàm số } y=x \cdot \sqrt{x^{2}-2 x} \text { là }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1-2 x}{x+5}\)