Tìm đạo hàm của hàm số \(\begin{aligned} &y=5 x^{2}(3 x-1) \end{aligned}\)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\frac{3}{(3 x+5)^{2}}\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1}\). Đạo hàm của hàm số f'( x) nhận giá trị âm khi x thuộc tập hợp nào dưới đây? 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x+\frac{2}{3 x^{2}}\right)^{2}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2} \sqrt{12-3 x^{2}} .\)

\(\text { Cho hàm số } y=\tan x\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt[7]{2 x-1}-x\)

\(\text { Cho hàm số } f(x) \text { xác định trên } \mathbb{R} \text { bởi } f(x)=-2 x^{2}+3 x . \text { Hàm số có đạo hàm } f^{\prime}(x) \text { bằng: }\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+m x+5 \text { . Tìm } m \text { sao cho: }f^{\prime}(x) \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}\)

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\cos ^{2}(\sin 2 x) +\pi\)

Cho hàm số \(f(x)=-x^{4}+8 x^{2}+1\). Giải bất phương trình \(f'(x)\le 0\)

Hàm số \(y=\frac{1}{2} \cot x^{2}\) có đạo hàm là: 

Cho hàm số \(y = x^3 - mx^2 - mx + 2m - 3\) có đồ thị là  ( C ), với (m ) là tham số thực. Gọi (T ) là tập tất cả các giá trị nguyên của (m ) để mọi đường thẳng tiếp xúc với (C ) đều có hệ số góc dương. Tính tổng các phần tử của (T ).

\(\text { Cho } f(x)=\sqrt{1-4 x}+\frac{1-x}{x-3} . \text { Tính } f^{\prime}(x) \text { . }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=2 \sin ^{2} 4 x-3 \cos ^{3} 5 x \text { . }\)

Hàm số nào sau đây có \(y' = 2x + \dfrac{1}{{{x^2}}}\)?

Hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{2}{{\cos \left( {\pi x} \right)}}\) có \(f'\left( 3 \right)\) bằng bao nhiêu?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x+7}{2 x-5} \)

\(\text { Giải phương trình } y^{\prime}=0 \text { với } y=\tan x+\cot x \text { . }\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } f(x)=\frac{-3 x+4}{2 x+1} \text { tại điểm } x=-1 \text { là }\)