Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^{2}-3 x+7}{2 x-5}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}-x+3}} .$

Cho hàm số $f(x) = ax + b.$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{3 x+2}{\sqrt{x^{2}-6 x+5}} \text {. }$

Đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{x+4}{2 x-1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\text { Cho hàm số } y=f(x)=\sqrt[3]{\cos 2 x} \text { . Hãy chọn khẳng định ĐÚNG. }$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\cos ^{2}\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right) \text { . }$

Đao hàm của hàm số $y=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số $y=5\sin x-3\cos x$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x}}$

Đạo hàm của hàm số $y=\left(\frac{1}{2} x^{5}+\frac{2}{3} x^{4}-x^{3}-\frac{3}{2} x^{2}+4 x-5\right)$ là

Cho $f(x)=x^2$ và $x_0 \in R$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{2 x^{2}+x+1}$ bằng biểu thức nào sau đây? 

$\text { Cho hàm số } y=\frac{8 x^{2}+x}{4 x+5} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là }$

$\text { Cho hàm số } y=3 x^{3}+x^{2}+1 \text { . Để } y^{\prime} \leq 0 \text { thì } x \text { nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây }$

Để tính đạo hàm của hàm số $y = \sin x.\cos x$, một học sinh tính theo hai cách sau:

(1) $y' = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \cos 2x$

(II) $y = \dfrac{1}{2}\sin 2x \Rightarrow y' = \cos 2x$

Cách nào đúng?

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{x^{3}-3 x^{2}+2}$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } \operatorname{sau} y=\sqrt{3 \tan ^{2} x+\cot 2 x}$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số sau } y=x \tan 2 x+\frac{x+1}{\cot x}$

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{-2}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{{x^2}}}$ tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây? 

$\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1} \text { . Tập nghiệm của phương trình } f^{\prime}(x)=0 \text { là }$