Tính đạo hàm của hàm số \(y=\mathrm{e}^{x}-\ln 3 x\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\sin ^{2} 2 x \cdot \cos x+\frac{2}{\sqrt{x}} \text { là }\)

Cho hàm số \(y = - 2\sqrt x + 3x\). Để \(y'>0\) thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\). Chọn câu sai:

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{3 x+5}{-1+2 x} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \( y=\frac{4}{\left(x^{2}-2 x+5\right)^{2}}.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2x^5-2x+3\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}+\frac{1}{3} x^{2}+m-1\)(m là tham số thực)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } f(x)=x^{2}-5 x-1 \text { tại } x=4 \text { là }\)

Xác định a để \(f'\left( x \right) > 0\forall x \in R,\) biết rằng

\(f\left( x \right) = {x^3} + \left( {a - 1} \right){x^2} + 2x + 1.\)

Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}\). Tập nghiệm của phương trình \(f'(x)=0\) là tập nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\cos ^{2}\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right) \)

\(\text { Cho hàm số } y=\sin 2 x+\cos 2 x+12 \text {. Giải phương trình } y^{\prime}=2 \text {. }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=x \sin ^{3}(2 x+1) \text {. }\)

\(\text { Hàm số } y=2 \sqrt{\sin x}-2 \sqrt{\cos x} \text { có đạo hàm là: }\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\). Xét hàm số \(u,v:\left\{ \begin{array}{l} f'\left( x \right) = u\left( x \right)\\ v'\left( x \right) = f\left( x \right) \end{array} \right.\). Chọn câu đúng.

\(\text { Nếu } f(x)=(5 x+1)(1-x)^{3} \text { thì } f^{\prime}(x)=\)

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=x-\frac{9}{x}+\frac{2}{x^{4}+6 x^{3}-1} \)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}+x+3}{x^{2}+x-1}\) bằng biểu thức nào sau đây?

\(\text { Hàm số } y=\sin x \text { có đạo hàm là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{x+1}-2 x \)