Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\cos 2 x} \)

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt[3]{x}\) xác đinh trên R. Tính giá trị của f'(-8)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{(x-1)(x+3)} \text { bằng biểu thức nào sau đây ? }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x-\frac{9}{x}+\frac{2}{x^{4}+6 x^{3}-1} \)

Đạo hàm của hàm số \(y=x^{2} \tan x+\sqrt{x}\) là?

Cho hàm f xác định trên \(\mathbb{R} \text { bởi } f(x)=\sqrt[3]{x} \text { . Giá trị } f^{\prime}(-8)\) bằng 

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{1-3 x+x^{2}}{x-1} \text { . Tập nghiệm của bất phương trình } f^{\prime}(x)>0 \text { là }\)

Tính đạo hàm của hàm số \( y=\frac{4}{\left(x^{2}-2 x+5\right)^{2}}.\)

Để tính đạo hàm của , một học sinh lập luận theo 4 bước sau:

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=(x+4) \sqrt{x^{2}+4} \text {. }\)

Cho hàm số f xác định trên \(\mathbb{R} \text { bởi } f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 0 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\). Giá trị f'(0) bằng: 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}} \text { ( } a \text { là hằng số). }\)

Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\). Xét hai câu sau:

\((I):f'(x) = 1 - \dfrac{1}{{{{(x - 1)}^2}}},\forall x \ne 1.\)

\((II):f'(x) = \dfrac{{{x^2} - 2x}}{{{{(x - 1)}^2}}},\forall x \ne 1.\)

Hãu chọn câu đúng:

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}} \text { là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(4 x^{2}-3\right) \cos x\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt[5]{\sqrt{2 x^{2}+1}+3 x+2}\) là

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(7x-5)^{4}\).

Cho \(f(x)=\left(3 x^{2}-4 x+1\right)^{2}\) . Biểu thức \(f^{\prime}(2)\) có giá trị là bao nhiêu? 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\sin \left(\cos ^{2} x \cdot \tan ^{2} x\right) \text { . }\)

Giải bất phương trình\(f^{\prime}(x) \geq 0 \text { với } f(x)=2 x^{3}-3 x^{2}+1\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau } y=x \tan 2 x+\frac{x+1}{\cot x}\)