Tính đạo hàm củahàm số \(y=(\sin x+\cos x)^{8} \)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=x \sqrt{x} \text { có đạo hàm } f^{\prime}(x) \text { bằng. }\)

Cho hàm số \(y = x^3 - 3x \) có đồ thị (C). Gọi (S ) là tập hợp tất cả giá trị thực của (k ) để đường thẳng \(d:y = k( x + 1) + 2 \) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M,N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại (N ) và (P ) vuông góc với nhau. Biết M (- 1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập (S ).

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\frac{\cos ^{2} x}{1+\sin ^{2} x} . \text { Biểu thức } f\left(\frac{\pi}{4}\right)-3 f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) \text { bằng }\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{x}{x^{3}+1} \text { . Tập nghiệm của bất phương trình } f^{\prime}(x) \leq 0 \text { là }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x + 4}}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x+\frac{2}{3 x^{2}}\right)^{2}\)

\(\text {Tính đạo hàm của hàm số }y=\sin ^{2} x\). Khi đó: 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=-2 x^{4}+4 x^{2}-3 x+1 .\)

\(\text { Cho hàm só } y=\cos 3 x \cdot \sin 2 x . \text { Tính } y^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right) \text { bằng: }\)

Hàm số \(y=-\frac{1}{2} \sin \left(\frac{\pi}{3}-x^{2}\right)\) có đạo hàm là 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{1+\sin 2 x}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2\frac{{{{\cos }^3}x}}{3} + {\sin ^3}x - 2\cos x - 3\sin x\). Biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác f'(x) trên đường tròn ta được mấy điểm phân biệt?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}-2(m-1) x+m+3}{x-1}\)

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=x^{2} \sqrt{x} . \)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=a \sin x+b \cos x+1 \text { có đạo hàm là } f^{\prime}(x)\).\(\text { Tìm } a, b \text { biết } f^{\prime}(0)=\frac{1}{2} \mathrm{và }f^{\prime}\left(-\frac{\pi}{4}\right)=1\)

Phương trình \(y^{\prime}=0 \text { với } y=\sin 2 x-2 \cos x\) có bao nhiêu họ nghiệm?

\(\text { Cho hàm số } y=x \sin x\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{\cos x}{1+\sin x} \text {. Tính }f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}+\frac{1}{3} x^{2}+m-1\)(m là tham số thực)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=-x^{4}+4 x^{3}-3 x^{2}+2 x+1 \text { . Giá trị } f^{\prime}(1) \text { bằng: }\)