Phương trình \(y^{\prime}=0 \text { với } y=\sin 2 x-2 \cos x\) có bao nhiêu họ nghiệm?

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{(x-1)(x+3)} \text { bằng biểu thức nào sau đây ? }\)

Đạo hàm của hàm số \(y = - 2{x^7} + \sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây? 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau } y=\frac{2 x^{3}+x^{2}-3 x+1}{x^{2}+x+1} \text {. }\)

Hàm số \(y= \tan x\) có đạo hàm là biểu thức nào dưới đây?

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{4} - \frac{1}{3}x + {x^2} - \frac{1}{4}{x^4}\)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\cos ^{4}(3 x-1) -1\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Tìm x biết y'<0.

Hàm số \(y=\cot 3 x-\frac{1}{2} \tan 2 x\) có đạo hàm là 

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x}{\sin x}\) là

Tính f'(x) biết \(f\left( x \right) = \cos \left( {x - {\pi  \over 3}} \right)\cos \left( {x + {\pi  \over 4}} \right) \) \(+ \cos \left( {x + {\pi  \over 6}} \right)\cos \left( {x + {{3\pi } \over 4}} \right)\).

Tính đạo hàm của hàm số \(y=m^{2} x^{4}-(m-1) x^{2}+m^{2}-5 m+4\)(m là tham số thực)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{3}{1-x} \text { . Để } y^{\prime}<0 \text { thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt[7]{2 x-1}-x\)

\(\text { Cho các hàm số } f(x)=\sin ^{4} x+\cos ^{4} x \text { và } g(x)=\sin ^{6} x+\cos ^{6} x\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x}} \)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\sin \left(\cos ^{2} x \cdot \tan ^{2} x\right) \text { . }\)

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(g\left( \varphi  \right) = {{\cos \varphi  + \sin \varphi } \over {1 - \cos \varphi }}.\)

\(\text { Đạo hàm của } y=\sqrt{3 x^{2}-2 x+1} \text { bằng: }\)

Cho \(f\left( t \right) = \dfrac{{\cos t}}{{1 - \sin t}}\). Tính f'(π/6)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0,\) biết rằng \(\displaystyle f\left( x \right) = {{\sin 3x} \over 3} + \cos x\) \(\displaystyle - \sqrt 3 \left( {\sin x + {{\cos 3x} \over 3}} \right).\)