Cho \(f\left( t \right) = \dfrac{{\cos t}}{{1 - \sin t}}\). Tính f'(π/6)

Cho \(f(x)=x^{2} \text { và } x_{0} \in \mathbb{R}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(g\left( \varphi  \right) = {{\cos \varphi  + \sin \varphi } \over {1 - \cos \varphi }}.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(1+\sqrt{1-2 x})^{3}\)

\(\text { Hàm số } y=\tan ^{2} \frac{x}{2} \text { có đạo hàm là: }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\tan 3 x\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{x-1}\) tại x=1 là

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2x^5-2x+3\)

\(\text { Hàm số } y=\frac{1}{2} \cot x^{2} \text { có đạo hàm là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)

Cho hàm số \(g\left( x \right) = \sin 4x\cos 4x\). Tính \(g'\left( {{\pi \over 3}} \right)\)

Cho hàm số \(y = \cos \dfrac{x}{{x + 1}}\). Tìm y'

Giải phương trình f'(x)=0 biết \(f\left( x \right) = 1 - \sin \left( {\pi - x} \right) + 2\cos \left( {\frac{{2\pi + x}}{2}} \right)\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1-x}{2 x+1} \text { thì } f^{\prime}\left(-\frac{1}{2}\right)\) bằng

Tính đạo hàm của hàm số \( y=\frac{1}{x}-\frac{2}{\left(3 x-x^{2}\right)^{5}} .\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=(7 x-5)^{4} \text { bằng biểu thức nào sau đây }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}+\sqrt{2 x}}{x}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\cos 2 x} \)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\frac{\cos x}{1-\sin x} . \text { Giá trị biểu thức } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)-f^{\prime}\left(-\frac{\pi}{6}\right) \text { là }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \left( {x + 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^3}\).

Cho hàm số \(y = - 2\sqrt x + 3x\). Để \(y'>0\) thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?