Đạo hàm của hàm số \(y=\tan 3 x\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\tan x}} + \frac{1}{{\cot x}}\). Xét hai phép lập luận:

(I) \(f\left( x \right) = \cot x + \tan x \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}} + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} = \frac{{ - 4\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)

(II) \(f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{\sin x}} + \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{2}{{\sin 2x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 4\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)

Phép lập luận nào đúng?

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\sin ^{3}(2 x+1) \text { . }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\left(2-x^{3}\right)(x+1)^{2} \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{x^{2}-2 x-8} \)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\left(x^{2}+1\right)^{4}\) tại điểm x=-1 là

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=2 \sin ^{2} 4 x-3 \cos ^{3} 5 x \text { . }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=x^{2} \tan x+\sqrt{x}\) là?

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(\frac{2-3 x}{2 x+1}\right)^{2}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{x-1}+1 \)

Hàm số \(y=-\frac{3}{2} \sin 7 x\) có đạo hàm là
 

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x}{\sin x}\) là

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-3}\) là

Tính đạo hàm của hàm số \(y=3 \cot ^{3} x\)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = g\left( x \right),\) biết rằng \(f\left( x \right) = {1 \over 2}\sin 2x + 5\cos x;g\left( x \right) = 3{\sin ^2}x + {3 \over {1 + {{\tan }^2}x}}.\)

Nếu \(k(x) = 2{\sin ^3}\sqrt x \) thì k'(x) là biểu thức nào sau đây?

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{1}{3} x^{3}+m x^{2}+(m+6) x+1\). Tìm tham số m sao cho \(f^{\prime}(x)>0, \forall x \in \mathbb{R}\)

Hàm số \(y=\cot 3 x-\frac{1}{2} \tan 2 x\) có đạo hàm là 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{1+2 x-x^{2}}\)

\(\text { Cho hàm số } f(x) \text { xác định trên } D=[0 ;+\infty) \text { cho bởi } f(x)=x \sqrt{x} \text { có đạo hàm là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1+x-x^{2}}{1-x+x^{2}}\)