Cho hàm số \(y = x^3 - 3x \) có đồ thị (C). Gọi (S ) là tập hợp tất cả giá trị thực của (k ) để đường thẳng \(d:y = k( x + 1) + 2 \) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M,N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại (N ) và (P ) vuông góc với nhau. Biết M (- 1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập (S ).

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\tan 2 x \sin 5 x .\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=7+x-x^2\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+4}{2-5 x}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=-x+1-\frac{1}{x+2} \)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\frac{2 x+1}{x+2}\)

\(\text { Hàm số } y=\frac{1}{2}(1+\tan x)^{2} \text { có đạo hàm là: }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(\begin{aligned} &y=5 x^{2}(3 x-1) \end{aligned}\)

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = {\left( {a + {b \over x} + {c \over {{x^2}}}} \right)^4}\) (a,b,c là các hằng số).

Cho hàm số \(y=\sqrt{1+3 x-x^{2}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng? 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\sqrt{\sin x+2 x}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{x^{2}}\) tại điểm x=0 là 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{5} m x^{5}-2 x^{4}+\frac{1}{3} x^{3}+m^{2}-1\)(m là tham số thực)

Hàm số nào sau đây có đạo hàm \(y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\)

Cho hàm số \(f(x) = 2mx - m{x^3}\). Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình \(f'(x) \le 1\) khi nào?

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\cos 2 x}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Đạo hàm của hàm số  \(y=\tan ^{2} x-\cot ^{2} x\) là?

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = \sqrt x  + {1 \over {\sqrt x }} + 0,1{x^{10}}.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{3}{x^{2}}-\sqrt{x}+\frac{2}{3} x \sqrt{x} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(x-2) \sqrt{x^{2}-3}\)

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=x-\frac{9}{x}+\frac{2}{x^{4}+6 x^{3}-1} \)