Cho \(y=x^3-3x^2+2\). Tìm x biết y'>0

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{2} - \frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{{4{x^2}}}{5} - 1\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {5 - \sin x} \right)^3}\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\sqrt{\tan x+\cot x}\) . Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) bằng 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)^{3} \text { . }\)

Cho hàm số \(y=\cot ^{2} \frac{x}{4}\). Khi đó nghiệm của phương trình y'=0 là:

\(\text { Nếu } f(x)=x^{2} \cos \frac{1}{x} \text { thì } f^{\prime}(x)=\)

\(\text { Cho } f(x)=\sqrt{1-4 x}+\frac{1-x}{x-3} . \text { Tính } f^{\prime}(x) \text { . }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{\sin x-\cos x}{\cos x+\sin x} \text {. }\)Khi đó:

Đạo hàm của hàm số \(y=\cos (\tan x)\) bằng 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 \tan ^{3} x-\cot ^{2} x\)

\(\text { Đạo hàm của hàm só } y=\frac{x(1-3 x)}{x+1} là\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+4}{2 x-1}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Nếu \(k(x) = 2{\sin ^3}\sqrt x \) thì k'(x) là biểu thức nào sau đây?

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{\cos x}{1+\sin x} \text {. Tính }f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)\)

Cho \(f(x)=x^2\) và \(x_0 \in R\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{x^{2}+3}\) . Tính giá trị của biểu thức \(S=f(1)+4 f^{\prime}(1)\)

Đạo hàm của hàm số \(y=-2 x^{4}+\frac{3}{2} x^{2}+1\) là

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}-2 x+3\right)(2 x+1)^{3}\)

Cho đồ thị ( C ): \(y = x^3- 3x^2 - 9x + 10\) và điểm A( (m;- 10 ). Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của m để có đúng 2 tiếp tuyến của ( C ) qua A. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Cho hàm số \(f(x)=\frac{2 x}{x-1}\). Giá trị của f'(2) là