Đạo hàm của hàm số \(y=-2 x^{4}+\frac{3}{2} x^{2}+1\) là

Cho \(f\left( x \right) = 2{x^3} + x - \sqrt 2 ;\)

\(g\left( x \right) = 3{x^2} + x + \sqrt 2 .\) 

Giải bất phương trình \(f'(x) > g'\left( x \right).\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\sin \sqrt{2+x^{2}} \text { . }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x}{\cos x} . \)

\(\text { Cho hàm số } y=\sin 2 x-\cot \left(x-\frac{\pi}{3}\right) \text {. Tính } y^{\prime}\left(-\frac{\pi}{3}\right) \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x+\sqrt{2 x^{2}+1} \)

Tính đạo hàm của hàm số\(y=(5 \sin x-3)(3 \cos x-1) .\)

Cho hàm số y = cos x. Khi đó \({y^{(2016)}}(x)\) bằng

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x}{\sin x}\) là

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cos \left(2 x^{2}-5 x+14\right) \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\cos x - \sin x}}\).

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\left(3 x^{2}+1\right)^{2} \text { là } y^{\prime} \text { bằng. }\)

Cho hàm số \(y=(m-1) x^{3}-3(m+2) x^{2}-6(m+2) x+1 \text { . Tập giá trị của } m \text { để } y^{\prime} \geq 0, \forall x \in R \text { là }\)

Xét hai mệnh đề:

(I) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\)

(II) \(g\left( x \right) = \frac{1}{{\cos x}} \Rightarrow g'\left( x \right) = - \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\)

Mệnh đề nào sai?

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau } y=\frac{2 x^{3}+x^{2}-3 x+1}{x^{2}+x+1} \text {. }\)

Cho hàm f xác định trên \((0 ;+\infty) \text { cho bởi } f(x)=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{3}\). Đạo hàm của f là: 

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{m}{3} x^{3}-\frac{m}{2} x^{2}+(4-m) x+5 m+1 \text { . Tìm } m \text { sao cho }\text {hàm số } f(x)=\frac{m}{3} x^{3}-\frac{m}{2} x^{2}+(4-m) x+5 m+1 \text { . Tìm } m \text { sao cho: }\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\sin ^{2} 2 x \cdot \cos x+\frac{2}{\sqrt{x}} \text { là }\)

Cho hàm số \(y=\cos \left(\frac{2 \pi}{3}+2 x\right)\). Khi đó phương trình y'= 0 có nghiệm là:

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\sin 3 x}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\cos 4 x \tan x\)