Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3{x^2} + 2x + 1}}{{2\sqrt {3{x^3} + 2{x^2} + 1} }}\). Tính f'(0).

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}-5 x\) . Tập nghiệm của bất phương trình \(y^{\prime} \geq 0\) là

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sin \sqrt{x^{2}+1}}{\cos ^{3} 3 x}\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\sin ^{3} 5 x \cdot \cos ^{2} \frac{x}{3}\) . Giá trị đúng của \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)\) bằng 

Cho hàm số \(y = \dfrac{{\cos 2x}}{{3x + 1}}\). Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức nào dưới đây?

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\frac{2 \sin x-3 \cos x}{\sin x+\cos x}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {5 - \sin x} \right)^3}\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{m}{3} x^{3}-\frac{m}{2} x^{2}+(4-m) x+5 m+1 \text { . Tìm } m \text { sao cho: }\)\(f^{\prime}(x)<0, \forall x \in \mathbb{R}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{1+2 x-x^{2}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\tan ^{3}\left(5 x+\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=-\frac{\cos x}{3 \sin ^{3} x}+\frac{4}{3} \cot x \text { . Giá trị đúng của } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right) \text { bằng }\)

Cho hàm số \(y = \sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos x} } } \) với \(x \in \left( {0;\,\pi } \right)\) có y' là biểu thức có dạng \(a.\sin \frac{x}{8}\). Khi đó a nhận giá trị nào sau đây:

\(\text { Cho hàm số } y=x \sin x \text { . }\)Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho f(x) = x³/3 - 2x² + m²x - 5. Tìm tham số m để f'(x) > 0 với mọi x ∈ R

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x \sqrt{1-x^{2}} .\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1}\). Đạo hàm của hàm số f'( x) nhận giá trị âm khi x thuộc tập hợp nào dưới đây? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(2 x-1)^{2}(2 x+1)^{2} . \)

Tìm m để các hàm số \(y = (m - 1){x^3} - 3(m + 2){x^2} - 6(m + 2)x + 1\) có \(y' \ge 0,{\rm{ }}\forall x \in R\).

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}-3 x+3}{x-1}\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+4}{2 x-1}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(\frac{1}{2} x^{5}+\frac{2}{3} x^{4}-x^{3}-\frac{3}{2} x^{2}+4 x-5\right)\) là