\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{m}{3} x^{3}-\frac{m}{2} x^{2}+(4-m) x+5 m+1 \text { . Tìm } m \text { sao cho: }\)\(f^{\prime}(x)<0, \forall x \in \mathbb{R}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=-2 x^{4}+\frac{3}{2} x^{2}+1\) là

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = {\left( {a + {b \over x} + {c \over {{x^2}}}} \right)^4}\) (a,b,c là các hằng số).

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{m x-2}{x-m+1} .\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = k\sqrt[3]{x} + \sqrt x \) \((k \in R)\). Để \(f'\left( 1 \right) = \dfrac{3}{2}\) thì ta chọn giá trị k bằng bao nhiêu?

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=(2 x-1) \sqrt{x^{2}+x} \text { là: }\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{\cos ^{2} x}{1+\sin ^{2} x}\). Biểu thức \(f\left(\frac{\pi}{4}\right)-3 f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) bằng 

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\sin 3 x}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{50 x+15}{40-x} \text {. Tính } A=\frac{f^{\prime}(39)}{2015}-\frac{1}{2} . f'' \text {(41). }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\cos \left(\frac{2 \pi}{3}+2 x\right) \text { . Khi đó phương trình } y^{\prime}=0 \text { có nghiệm là: }\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=3 \sin 2 x+\cos 3 x \text { là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=3 x^{3}+2(m-1) x^{2}+x+m^{2}-1 .\)

Phương trình \(y^{\prime}=0 \text { với } y=\sin 2 x-2 \cos x\) có bao nhiêu họ nghiệm?

Cho \(f(x)=\left(x^{2}-3 x+3\right)^{2}\) . Biểu thức \(f^{\prime}(1)\) có giá trị là bao nhiêu? 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}\). Xét hai câu:

(I) \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}\)

(II) Hàm số g(x) mà g'(x) = f(x) thì \(g\left( x \right) = - 2\cot 2x\)

Chọn câu đúng:

Cho hàm số \(y=\sqrt{2 x+2}\) . Biểu thức \(y(1)+y^{\prime}(1)\) có giá trị là bao nhiêu? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1+x-x^{2}}{1-x+x^{2}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt x \cot 2x.\)

Đạo hàm của \(y = {\left( {{x^5} - 2{x^2}} \right)^2}\) là : 

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{x^{2}-2 x+5} \text { bằng biểu thức nào sau đây? }\)