\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=-\frac{\cos x}{3 \sin ^{3} x}+\frac{4}{3} \cot x \text { . Giá trị đúng của } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right) \text { bằng }\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) - {\cos ^2}x\) với f(x) là hàm số liên tục trên R. Nếu y' = 1 và \(f\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 0\) thì f(x) là

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{\frac{2 x-1}{x+2}}\)

\(\text { Hàm số } y=\sin \left(\frac{\pi}{6}-3 x\right) \text { có đạo hàm là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(4 x^{2}-3\right) \cos x\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{2} \tan ^{2} x\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Tìm x biết y'<0.

Giải phương trình \(2xf'(x) - f(x) \ge 0\) với \(f(x) = x + \sqrt {{x^2} + 1} \)

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {\cos x} \) bằng biểu thức nào sau đây?

\(\text { Đạo hàm của hàm só } y=\frac{x(1-3 x)}{x+1} là\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^7} - 5{x^2}} \right)^3}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\sin ^{3}(2 x+1) \text { . }\)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\sin \sqrt{x^{2}+1} \)

Cho hàm số \(f(x)=k \sqrt[3]{x}+\sqrt{x}(k \in \mathbb{R}) \text { . Để } f^{\prime}(1)=\frac{3}{2}\) thì ta chọn: 

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{x}-\frac{2}{x^{2}}+\frac{3}{x^{3}}\). f'(-1) bằng

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(2 \cos x+1)(3 \sin x+1) . \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^5} - \frac{3}{{\sqrt x }}} \right)^3}\)

Cho hàm số \(y=\sqrt{2 x+2}\) . Biểu thức \(y(1)+y^{\prime}(1)\) có giá trị là bao nhiêu? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(1-\sqrt{1-2 x})^{3} . \)

Cho hàm số \(f(x)=2 x^{3}+1\). Giá trị của f'(-1) là

Đạo hàm của hàm số \(y=\tan 3 x\) bằng biểu thức nào sau đây?