Nếu $f''\left( x \right) = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}$ thì f(x) bằng:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1+\sqrt{x+3}}{x-1} .$

Giải phương trình $f'\left( x \right) = g\left( x \right)$ với $f\left( x \right) = 1 - {\sin ^4}3x$ và $g\left( x \right) = \sin 6x$

Đạo hàm của hàm số $y=2 x^{5}-\frac{2}{x}+3$ bằng biểu thức nào sau đây? 

Phương trình $y^{\prime}=0 \text { với } y=\sin 2 x-2 \cos x$ có bao nhiêu họ nghiệm?

Cho hàm f xác định trên $[0 ;+\infty) \text { bởi } f(x)=x \sqrt{x}$ . Đạo hàm của hàm số này là: 

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x+4}-\sqrt{4-x}$

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {\cos ^2}\sqrt {\frac{\pi }{4} - 2x}$

$\text { Đạo hàm của hàm số } y=x^{4}-3 x^{2}+x+2 \text { là }$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(2 x^{3}+2\right)\left(x^{2}+1\right)$

Cho hàm số $f(x) = k.\sqrt[3]{x} + \sqrt x$. Với giá trị nào của k thì $f'(1) = \frac{3}{2}$?

Cho hàm số $y=f(x)=\sqrt[3]{\cos 2 x}$ . Hãy chọn khẳng định ĐÚNG. 

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

$y = \left( {x - a} \right)\left( {x - b} \right).$

Cho hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}+x^{2}-2 x+1$ có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm $M\left(1 ; \frac{1}{3}\right)$ là:

Đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{x+4}{2-5 x}$ bằng biểu thức nào sau đây? 

Tìm m để hàm số $y = \dfrac{{m{x^3}}}{3} - m{x^2} + (3m - 1)x + 1$ có $y' \le 0,{\rm{ }}\forall x \in R$.

Cho hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {x - 1}$. Đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

Giải phương trình f'(x)=0 biết $f\left( x \right) = 3\cos x + 4\sin x + 5x$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt x \cot 2x.$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^{2}-2(m-1) x+m+3}{x-1}$

Giải phương trình $f'\left( x \right) = g\left( x \right),$ biết rằng $f\left( x \right) = {1 \over 2}\sin 2x + 5\cos x;g\left( x \right) = 3{\sin ^2}x + {3 \over {1 + {{\tan }^2}x}}.$